摘要：隨著售電側市場改革的不斷深入,研究多個微電網運營商參與下的配電側市場交易和競價機制具有重要意義。針對該問題,提出了一種雙層優化方法：底層優化以配電市場運營商購電成本最小為目標,考慮系統的節點電壓約束和支路潮流約束等,采用跟蹤中心軌跡內點法求解系統的經濟調度模型,實現市場的出清;上層優化以最大化微電網運營商收益為目標,采用遺傳算法確定微電網運營商在聯盟和不聯盟兩種環境下的最優競價策略。在雙層優化方法的基礎上,基于完全信息下的動態博弈方法,確定市場的納什均衡點。最終在IEEE 33節點配電系統算例中對所提出的方法進行了仿真驗證,并進一步分析了微電網運營商提供無功輔助服務下各市場主體的利益分配問題。

0 引言
 
微電網(microgrid,MG)因其供電可靠、運行方式靈活及對環境友好等特點,近年來得到了廣泛的關注與發展[1-4]。隨著主動配電網技術的日漸成熟,未來在配電系統中將有越來越多的微電網接入,給配電網的運行和控制帶來顯著的影響[5-7]。與此同時,中央《關于進一步深化電力體制改革的若干意見(中發[2015]9號)文》提出了“放開售電側,多途徑培養市場主體”的要求。可以預見,未來微電網將作為新興的市場主體,參與到配電側電力市場的競爭中。在此背景下,研究微電網參與下的配電側電力市場交易和競價機制顯得十分必要[8]。
 
在競爭性電力市場中,發電商向市場運營商提交競標時段的報價和相應的可用容量,市場運營商根據報價信息和負荷需求確定各個發電商的中標電量和市場的清算電價。其中,發電商的目標是通過報價競爭,最大化自身的收益;市場運營商的目標則是在確保系統負荷需求得到滿足的前提下,最小化購電成本,實現社會效益最大化。在市場競價和清算過程中,一方面發電商和市場運營商獨立地優化各自的目標,另一方面兩者之間又同時受到彼此行為的影響。因此,該模型可以描述為一個雙層規劃問題[9-16]。對于此類問題,常用的求解方法是將雙層問題轉化為單層問題,例如文獻[9-11]將發電商在日前電力市場的最優競價策略問題轉化為帶平衡約束的數學規劃問題(mathematical program with equilibrium constraints,MPEC),隨后利用二進制擴充法[9-10]或者庫恩-塔克(Karush-Kuhn-Tucker,KKT)條件[11]將MPEC轉化為混合整數線性規劃(mixed integer linear program,MILP)問題進行求解;另一種方法采用供應函數均衡模型確定發電商的最優競價策略[12-14]。該方法認為發電商的報價一般會高于其邊際發電成本,通過改變供應函數的截距或斜率可優化自身的收益。其中,文獻[14]在批發市場和配電市場中引入了負荷聚合商,分析了微電網、發電公司和負荷聚合商3者之間基于完全信息下的動態博弈行為,通過收益函數對報價策略的靈敏度矩陣更新自身的報價策略,直至市場達到均衡。除此之外,文獻[15]提出了一種多領導者單追隨者的非線性雙層規劃模型,并采用粒子群算法求解系統的廣義納什均衡點。文獻[16]提出了一種非線性互補算法對此類雙層規劃問題進行求解。
 
上述文獻的主要研究對象集中在輸電側,對配電側市場,尤其是微電網參與下的配電側市場交易和競價機制研究較少。文獻[17-19]雖然考慮了配電市場環境下微電網的博弈競價,但未考慮配電系統的網架結構和潮流分布對市場競價結果的影響。實際上,在配電網中,系統的節點電壓和潮流分布(如網損等)將受到不同接入位置的微電網上網電量的影響,系統運營商通過對微電網出力的優化,能夠有效降低系統的網損,從而節約購電成本。在這種情況下,微電網間的博弈不僅取決于報價,還與系統的網架結構、潮流分布以及自身接入位置有關。此外,隨著未來零售市場的開放程度不斷加深,一個零售商可能會投資多個微電網,此時多個微電網之間在博弈層面上是一種聯盟的形式,追求的是整體利益的最大化。因此,有必要對這種情況下微電網的競價策略和市場的交易進行研究和分析。
 
基于以上考慮,本文以多微電網參與下的配電側電力市場為研究對象,采用雙層優化方法求解微電網運營商在日前電力市場的最優競價策略和市場運營商的最優經濟調度問題。其中,底層優化考慮系統的網架結構、潮流分布及安全運行約束,采用跟蹤中心軌跡內點法實現市場的出清和系統的經濟調度;上層優化采用遺傳算法確定微電網運營商在聯盟和不聯盟情況下的最優競價策略;在此基礎上,基于完全信息下的動態博弈方法,確定配電側電力市場的納什均衡點。最終在IEEE 33節點系統上對本文所提出的方法進行了仿真驗證,并進一步探討了微電網提供無功功率輔助服務下市場的運行機制和市場主體的效益問題。
 
1 配電側電力市場
 

1.1 市場結構
 

市場采用統一出清電價模式。在接收到各方的報價信息之后,DSO以購電成本最小為目標,考慮系統的安全運行約束,確定最優的經濟調度方案,并將各主體的中標量和市場的出清電價λ(t)λ(t)下發至各售電方。
 

圖1 配電側日前電力市場結構

1.2 市場主體數學模型
 
微電網運營商第2日各時段可參與競價的功率范圍取決于自身的負荷預測、可再生能源(如光伏、風機等)出力預測以及可控分布式電源(如微型燃氣輪機等)、可控負荷及儲能等單元的可調度功率范圍,是針對微電網內部各單元優化的結果[20]。本文僅考慮各微電網運營商售電的場景,且認為各時段可參與競價的功率范圍已知。
 
1.2.1 微電網運營商
 

 

2 完全信息博弈下的雙層優化方法
 
針對圖1所示的配電側電力市場,微電網運營商和批發市場以及微電網運營商之間通過競價競爭中標量,任何報價過高或者過低的一方都可能導致自身利益的損失;另一方面,DSO根據各售電方的報價,綜合考慮系統的潮流分布和運行約束,確定購電成本最小的經濟調度方案。因此,式(1)—(11)可以描述成一個雙層優化問題：底層優化實現DSO對市場的清算,其中目標函數、等式約束和不等式約束大部分都是非線性函數,因此,底層優化問題是一個帶約束的非線性規劃問題。上層優化實現微電網運營商利益最大化的目標。當存在多個競爭主體時,市場達到均衡的條件是各主體都不主動改變自身的報價策略,即達到納什均衡[21]。因此,上層優化問題實質上是一個博弈問題。以下針對雙層問題的特點,分析相應的求解方法。
 
2.1 底層優化問題
 
底層問題的優化變量為DSO向各個微電網運營商和批發市場購買的功率,核心在于如何分配各售電方的中標功率,在滿足系統安全運行約束的基礎上,實現系統經濟性最優的目標。對于此問題,本文采用跟蹤中心軌跡內點法進行求解[22],其緊湊形式如下：
 

根據拉格朗日函數極小值存在的必要條件和相應的KKT條件,可得到一系列非線性方程組,最后利用牛頓-拉夫遜法對該方程組進行求解,即可得到DSO的最優經濟調度方案。具體的求解流程在文獻[22]中有詳細描述,在此不再贅述。

底層優化問題求解實現后,DSO下發各微電網運營商的中標量和市場出清電價,微電網運營商根據市場的出清信息更新自身報價,直至市場達到納什均衡。
 
2.2 上層博弈問題
 
上層問題的優化變量為微電網運營商m的報價,核心在于求取微電網運營商m針對其余運營商報價的最優報價策略。假定微電網運營商之間能夠根據歷史交易數據獲知彼此的報價區間,且批發市場各時段的日前節點邊際電價已知。由式(1)可知,目標函數是關于優化變量的隱函數,微電網運營商m的報價將影響中標的功率和市場的出清電價,從而影響其收益。

基于以上分析,本文采用遺傳算法對該問題進行求解。種群的每個個體代表微電網運營商m的一種報價策略,通過對種群個體的自然選擇,可以獲得微電網運營商m的最優報價策略。
 
2.3 雙層優化求解方法
 

基于以上分析,針對本文所提出的多微電網參與下的配電側電力市場競價模型求解流程見圖3。
 

圖2 雙層優化算法結構
 

圖3 廣義納什均衡求解流程
 

1)設置各微電網運營商的初始報價。

2)假定其余運營商報價固定,根據圖2所示方法求解微電網運營商m的最優報價。

3)對所有微電網運營商重復步驟2),求出所有運營商的最優策略集合。

4)比較微電網運營商前后兩次的報價是否發生改變,若存在任一運營商的報價改變,則返回步驟2),直至所有運營商都不再改變報價。
 

對于式(4)所示的微電網聯盟的情況,優化變量為聯盟體內各個微電網的最優報價,采用遺傳算法求解時,每個個體包含Ne-Ns+1個變量,對應聯盟體內各個微電網的一種報價策略,個體適應度為聯盟內微電網收益的總和。基于圖2所示的原理,可以得到聯盟體微電網針對其余微電網的最優報價,即聯盟內的任何一個微電網改變報價都無法提高整體收益。
 
3 算例分析
 
為了驗證本文所提出的雙層優化方法的可行性,本文以IEEE 33節點系統為例,對配電側日前電力市場交易進行仿真模擬。考慮配電市場中包含3個微電網,分別位于系統的12、24和30節點[23],系統結構如圖4所示。
 

圖4 IEEE 33節點配電系統結構
 

仿真中設定各售電方的初始報價等于批發市場的節點邊際電價,仿真時段為第2日0—1 h。在該時段內的負荷需求為2.6+j1.6 MVA;批發市場節點邊際電價為0.0762 USD/(kW•h);3個微電網的競價功率范圍設定為0~2 MW;DSO向批發市場購電的范圍為0~3 MW;配電系統中各節點的電壓上下限為0.95~1.05 pu。以下從微電網運行成本、微電網聯盟以及微電網提供無功輔助服務3個方面對本文所提出的雙層優化算法進行仿真分析。
 
3.1 不同運行成本下的競價博弈仿真
 
在圖1所示的電力市場中,微電網運營商的發電成本對其競價策略和收益水平都有著顯著的影響。因此,本文首先對不同運行成本下微電網運營商的競價策略和市場的運行進行分析,仿真場景如表1所示。
 

表1 運行場景設置
 

場景1和場景2的仿真結果分別如圖5、圖6和圖7、圖8所示。其中,圖5、圖7表示對應場景下各微電網運營商的競價曲線;圖6、圖8表示對應場景下各售電方的凈利潤和有功功率中標量。
 

圖5 場景1微電網運營商競價曲線
 

圖6 場景1微電網運營商凈利潤及中標量
 

圖7 場景2微電網運營商競價曲線
 

圖8 場景2微電網運營商凈利潤及中標量

從圖5和圖6中可見,當市場達到均衡時,雖然3個微電網運營商報價都高于批發市場的節點邊際電價,DSO依然能夠通過優化微電網的功率注入,改善系統的潮流分布,從而降低總購電成本。其中,微電網運營商2報價最高,達到0.082 8 USD/(kW•h),該價格即為此時的市場出清電價。由式(2)可知,各微電網在該市場價格下的最優發電功率為340 kW。
 
在圖6中,微電網運營商1和微電網運營商3的中標量最接近最優值,因此兩者的凈利潤都大于微電網運營商2。在該場景下,微電網運營商發電成本相同而最優報價不同的原因在于微電網的接入位置不同,對系統潮流優化的貢獻程度也不同,因此,相同報價下DSO向各個運營商購買的功率也有所不同。
 
在場景2中,微電網運營商3的成本最高,因此其報價也相對較高(圖7)。該場景下,由于微電網運營商2的成本較低,其報價始終處于較低的水平。在微電網運營商2的競爭下,市場的最終出清電價要低于場景1,為0.078 9 USD/(kW•h)。此時各個運營商的最優發電功率依次為539 kW、770 kW和317 kW。從圖8中可以看出,運行成本最低的微電網運營商2在競爭中處于明顯優勢,中標量等于最優值,因而能夠實現自身收益的最大化。
 
3.2 微電網聯盟場景下的競價博弈仿真
 
針對圖4所示的配電系統,分別考慮微電網1/2聯盟、微電網2/3聯盟和微電網1/3聯盟3種情況,各微電網的運行成本系數如3.1中的場景1所示。聯盟場景下各微電網的報價、聯盟體的凈利潤以及DSO的總購電成本分別如表2、表3和表4所示。
 

表2 聯盟場景下微電網的報價
 

表3 聯盟場景下微電網的凈利潤

表4 聯盟場景下DSO的購電成本
 

在3.1的場景1中,不聯盟情況下微電網1、微電網2和微電網3的報價依次為0.0786 USD/(kW•h)、0.0828 USD/(kW•h)、0.0802 USD/(kW•h)。從表2可以看出,無論是微電網1和微電網2聯盟,還是微電網2和微電網3聯盟,聯盟體內的微電網都有提高報價的意愿,聯盟后市場的出清電價相比不聯盟的情況都有所提高。因此,聯盟體的整體收益也有所提高,如表3中微電網1和微電網2聯盟時整體收益提高了0.1 USD,微電網2和微電網3聯盟時整體收益則提高了0.13 USD。此時,由于市場出清電價的提高,DSO的購電成本也相應地提高,如表4所示。
 
對于微電網1和微電網3聯盟情況,由3.1中的分析可知,微電網1和微電網3通過競價,都能夠最大化自身的收益,此時無論是微電網1還是微電網3都無法通過改變自身報價進一步提高聯盟整體的收益,因此這種場景下各個微電網的報價和不聯盟的情況相同,各方的收益及DSO的購電成本也維持不變。
 
3.3 考慮微電網無功服務下的競價博弈仿真
 
在上述的仿真分析中,僅考慮了微電網運營商參與有功功率競價的過程。實際上,微電網運營商除了能夠提供有功功率之外,還能夠通過提供無功功率服務進一步優化系統的潮流,降低網絡損耗,同時依靠無功功率服務獲取一定的收益。
 
在本文中,考慮DSO對無功功率裝置的投資運行成本和無功功率價值進行補償。其中,各個微電網運營商按投資和運維成本折算出相應的無功成本,由DSO支付微電網運營商提供無功功率所支出的成本費用;其次,DSO計算出市場均衡時各微電網運營商不提供無功功率和提供無功功率服務下的系統網損,兩者的差值與市場出清電價的乘積即為無功功率效益,將這部分效益按降低網損的貢獻度分別對各個運營商進行補償。設定各個微電網運營商能夠提供的無功補償范圍為±1 Mvar,無功功率成本為1.6 USD/Mvar[24],微電網的運行成本系數和3.1中的場景1相同。不考慮微電網聯盟的情況,該場景下的仿真結果如圖9和圖10所示。
 

圖9 考慮無功服務下微電網運營商競價曲線
 

圖10 考慮無功服務下市場主體有功/無功中標量
 
 

從圖9和圖10中可以看出,考慮微電網運營商提供無功輔助服務后,市場達到均衡時的出清電價和3.1中的場景1相比有所降低。同時,DSO通過對微電網運營商有功功率和無功功率的優化,能夠進一步降低系統的網損,從而使得總購電成本降低
按前文設定的無功補償機制,不考慮無功服務(3.1場景1)和考慮無功服務下各市場主體的經濟指標如表5所示。

從表5中可以看出,當市場中的微電網運營商提供無功服務時,通過本文設定的無功補償機制,各運營商的收益都有所提高。在該運行狀態下,微電網2提供無功功率對網損降低的靈敏度最高,因此中標的無功功率也最高,獲得的收益最大。同時,相比于僅考慮有功功率競價的場景,此時系統的有功網損由73.684 kW降低至33.291 kW,降低了DSO的購電成本,社會效益得到進一步優化。
 

表5 市場主體經濟指標

4 結論
 
本文采用雙層優化算法對含微電網的配電側市場最優競價問題進行求解：底層優化以最小化DSO購電成本為目標,實現市場的出清和系統的最優經濟調度;上層優化則以各微電網運營商利益最大化為目標,確定最優競價策略。仿真結果表明：

1)本文所提出的雙層優化方法能夠有效求解多方參與下的配電側電力市場的競價問題,在確保系統經濟、安全運行的基礎上實現各方收益的優化分配。

2)微電網運營商的運行成本和接入位置將對最終的博弈結果產生影響,運行成本較低的運營商在競爭中處于明顯優勢。

3)系統中的微電網通過聯盟的形式可以進一步提高整體的經濟效益,此部分效益的提升效果在非完全信息博弈環境下將更加明顯。

4)在微電網運營商同時提供有功功率和無功功率的情況下,依靠合理的無功補償機制,能夠實現各方收益的增加,提高社會的整體效益。

此外,本文所提出的方法也能夠進一步擴展應用于非合作不完全信息動態博弈的問題中。
 
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