超寬帶定位中的TOA/TDOA兩種最常用算法介紹
UWB定位,超寬頻定位,本質上和GPS衛星定位的原理是一樣的,它不過是將衛星放在了地面上,也就是自己搭建作為衛星的基站,然后去根據和GPS定位相同的算法計算出每個Anchor(基站)到Tag(移動站也稱標簽)的距離,從而解算出移動站的空間坐標,對于三維空間定位而言一般至少需要四個基站,基站的數量增加不但可以構建超定方程組使用一些算法提高精度,同時也可以作為通信質量不佳下的冗余設計,所以在可以接受的條件下,基站的數量一般越多越好。
TOA即“到達時間”,這種方式定位是通過Anchor和Tag之間的多次通信實現的,如下圖:
1、Anchor首先發給Tag一個包,同時記錄下Anchor當前的時間信息,記為T1。
2、Tag收到基站的信息,返回一個ACK。
3、 Anchor收到Tag的ACK,記錄當前的時間信息,記為T2。
4、Anchor計算時間差Tr = T2 - T1,并且根據此計算出距離。
d = c * Tr / 2 其中c為光速。
當然,實際應用中為了更加靠譜,往往不僅僅是利用兩次通信來測距,還會有更加復雜的多次通信來提高精度。
對于空間定位,只需要利用SX(球面相交法)便可以得出最后的坐標。
可見,為了一次定位,每個Anchor和Tag之間要進行兩次通信,故又將這種定位方式稱為“Two-way-ranging”。這種定位的優勢在于其實現的便捷性和對硬件的寬容,只需要有幾個擺放在不同位置的Anchor和一個Tag便可進行定位,而缺點嘛...首先自然是定位速度了,其次,由于每次通信的質量無法保證,而一對Anchor/Tag又無法做自我的校準,精度自然也會受到影響。
TODA即“到達時間差”,這種方式的一次測距是由兩個Anchor和一個Tag實現的。在這種模式下,多個時鐘完全同步的Anchor同時接受來自一個Tag的包,對于不同位置的Anchor,同一個Tag的同一次廣播包到達的時間是不同的,所以便有有以下算法:
1、Tag發出一個廣播包。
2、 兩個Anchor接收到同一個包,Anchor1接收到的時間為T1,Anchor2接收到的時間為T1。
3、計算時間差Td = T2 - T1。
4、 對于至少四個Anchor,可以得到三組這樣的兩兩之間的信息。
5、通過數學方法(multi-lateration)可以解算出Tag的空間坐標。
由于算法比較復雜,這里不再贅述。由此可見,TDOA的優勢首先在于一次定位的通信次數顯著減少,其次由于是用時間差而非絕對時間進行測距,其精度也比TOA高出一些。但優勢總是以一些代價換來的,TDOA系統中各個Anchor的時鐘必須嚴格同步,由于這種定位本質上是依賴于光速的,所以1ns的固有時鐘誤差便可以造成30cm的固有距離誤差,這一點顯然是不可接受的。而要打造一個間距比較大的精確同步系統成本又是比較高昂的。
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責任編輯:售電衡衡
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