強(qiáng)電磁工程與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（華中科技大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院）、南方電網(wǎng)科學(xué)研究院的研究人員左劍、謝平平、李銀紅、段獻(xiàn)忠，在2018年第3期《電工技術(shù)學(xué)報(bào)》上撰文指出，互聯(lián)電網(wǎng)負(fù)荷頻率控制對(duì)保障電網(wǎng)安全可靠運(yùn)行具有重要作用，適宜的控制器參數(shù)整定使得電網(wǎng)在各種隨機(jī)擾動(dòng)下維持系統(tǒng)頻率穩(wěn)定和聯(lián)絡(luò)線功率交換值恒定。

針對(duì)兩區(qū)域互聯(lián)電網(wǎng)的負(fù)荷頻率控制器參數(shù)優(yōu)化整定問題，提出一種基于智能優(yōu)化算法的控制器參數(shù)整定設(shè)計(jì)方案。該方案采用最小化時(shí)間乘誤差絕對(duì)值積分作為目標(biāo)函數(shù)，運(yùn)用灰狼優(yōu)化算法搜索獲得最優(yōu)化的負(fù)荷頻率控制器參數(shù)。灰狼優(yōu)化算法模擬了狼群的社會(huì)分層機(jī)制和群體狩獵行為，使得控制器參數(shù)優(yōu)化整定過程具有快速、高效、自適應(yīng)和精度高等優(yōu)點(diǎn)。

此外，重點(diǎn)考慮了控制器參數(shù)不確定性可能導(dǎo)致的控制器性能衰減，討論了控制器的脆弱性問題。建立了兩區(qū)域互聯(lián)電網(wǎng)負(fù)荷頻率控制系統(tǒng)仿真模型，采用所提優(yōu)化算法獲取PI/PID型負(fù)荷頻率控制器參數(shù)，仿真結(jié)果顯示所提算法設(shè)計(jì)PI/PID控制器相比于傳統(tǒng)方法和其他的智能優(yōu)化算法具有更好的尋優(yōu)能力和控制性能，并且優(yōu)化獲得的控制器在系統(tǒng)參數(shù)和控制器參數(shù)不確定性下具有魯棒性和非脆弱性。

互聯(lián)大電網(wǎng)的有功平衡和頻率穩(wěn)定一直是系統(tǒng)安全運(yùn)行的重要問題。近年來，各類具有間歇性和波動(dòng)性的分布式電源大量接入電網(wǎng)以及無時(shí)無刻不存在的隨機(jī)性負(fù)荷擾動(dòng)，使得維持互聯(lián)電網(wǎng)的頻率穩(wěn)定更加具有挑戰(zhàn)性[1]。尤其是在一個(gè)放松管制的電力市場(chǎng)化環(huán)境下，每個(gè)互聯(lián)區(qū)域內(nèi)包含著各種不確定性和隨機(jī)擾動(dòng)，進(jìn)一步增加了頻率控制問題的復(fù)雜性。

解決電網(wǎng)頻率穩(wěn)定問題的主要手段是采用負(fù)荷頻率控制（Load FrequencyControl，LFC）技術(shù)，通過不斷調(diào)整調(diào)頻發(fā)電機(jī)組的有功出力大小來補(bǔ)償電網(wǎng)中存在的功率不平衡，使得互聯(lián)系統(tǒng)在正常運(yùn)行與遭受到外界擾動(dòng)時(shí)，保持系統(tǒng)頻率為額定值和區(qū)域聯(lián)絡(luò)線交換功率在計(jì)劃值附近[2]。適宜的LFC控制器設(shè)計(jì)對(duì)電網(wǎng)頻率調(diào)節(jié)動(dòng)態(tài)性能具有重要影響。

作為電網(wǎng)自動(dòng)發(fā)電控制（AutomaticGeneration Control，AGC）的重要組成部分，LFC控制器設(shè)計(jì)的基本問題主要包括控制器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和控制器參數(shù)調(diào)整，其目的都是提高LFC系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能，實(shí)現(xiàn)擾動(dòng)下互聯(lián)系統(tǒng)頻率振蕩的快速穩(wěn)定。已有大量的學(xué)者針對(duì)互聯(lián)電網(wǎng)的LFC問題展開了深入的研究[3-7]。

隨著電網(wǎng)規(guī)模的擴(kuò)大和復(fù)雜性的不斷增加，為了提高系統(tǒng)頻率控制的動(dòng)態(tài)性能，許多先進(jìn)的控制策略被應(yīng)用到LFC控制器的設(shè)計(jì)中，如針對(duì)參數(shù)不確定性的魯棒控制方法[8,9]、考慮性能優(yōu)化的最優(yōu)控制方法[10]、自適應(yīng)控制理論方法[11]、模型預(yù)測(cè)控制[11-15]以及結(jié)合人工智能理論的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[16,17]、模糊邏輯控制器設(shè)計(jì)方法[18]等。

這些控制器設(shè)計(jì)方法雖然在一定程度上解決了系統(tǒng)不確定性及外部復(fù)雜擾動(dòng)情況下難以控制的問題，但均存在控制方法實(shí)現(xiàn)困難，控制器結(jié)構(gòu)復(fù)雜，控制率限制條件多等缺點(diǎn)。尤其在智能電網(wǎng)背景下[19]，電力系統(tǒng)模型變化更加復(fù)雜，各個(gè)互聯(lián)區(qū)域的耦合性增強(qiáng)，使得原本設(shè)計(jì)的控制策略并不能獲得優(yōu)良的動(dòng)態(tài)性能。

實(shí)際工程中采用的LFC控制器，多為結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單可靠、易于調(diào)整和實(shí)現(xiàn)且控制性能優(yōu)良的比例-積分/比例-積分-微分（PI/PID）類型的控制器。

針對(duì)LFC系統(tǒng)的PI/PID控制器參數(shù)調(diào)整問題，許多學(xué)者提出了解決方案，如傳統(tǒng)的Ziegler-Nichols （ZN）方法[20]、基于模糊邏輯的PID控制器[21,22]、基于內(nèi)模控制的PID控制器[23,24]以及基于各種智能優(yōu)化算法的PI/PID控制器，包括遺傳算法（GeneticAlgorithm，GA）[25]、粒子群優(yōu)化（Particle Swarm Optimization，PSO）算法[26]、差分進(jìn)化（DifferentialEvolution，DE）算法[27]、細(xì)菌覓食算法（BacteriaForaging Algorithm，BFA）[28,29]以及一些改進(jìn)的混合智能優(yōu)化算法[30-34]，如社會(huì)學(xué)習(xí)自適應(yīng)細(xì)菌覓食算法（Social LearningAdaptive Bacteria Foraging Algorithm，SLABFA）。

這些智能優(yōu)化算法具有適應(yīng)能力強(qiáng)、對(duì)系統(tǒng)模型和參數(shù)的依賴性低等優(yōu)勢(shì)，在PI/PID參數(shù)優(yōu)化整定中廣泛采用。灰狼優(yōu)化（Grey WolfOptimizer，GWO）算法作為一種新提出的群體智能優(yōu)化算法[35]，具有原理簡(jiǎn)單、編程實(shí)現(xiàn)方便、收斂速率快、全局搜索能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，受到工程界的廣泛認(rèn)可，并用于解決電力系統(tǒng)相關(guān)優(yōu)化問題[36,37]。本文擬采用GWO算法協(xié)調(diào)優(yōu)化整定LFC系統(tǒng)PI/PID控制器參數(shù)，以獲得最優(yōu)化的頻率調(diào)整控制性能。

LFC控制器的性能評(píng)估一直是校驗(yàn)控制器設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。控制器的控制性能評(píng)估不應(yīng)僅考慮標(biāo)稱系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和外部擾動(dòng)抑制能力，還應(yīng)考慮系統(tǒng)參數(shù)不確定下的控制器魯棒性問題以及控制器本身參數(shù)的不確定問題。現(xiàn)有的LFC控制器設(shè)計(jì)研究較多關(guān)注的是控制器應(yīng)對(duì)系統(tǒng)參數(shù)不確定性的魯棒性問題[38,39]，而很少涉及控制器本身參數(shù)的攝動(dòng)問題。

雖然基于智能優(yōu)化算法的LFC系統(tǒng)PI/PID控制器參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)取得了大量的研究成果，但是控制器參數(shù)優(yōu)化整定多是在針對(duì)標(biāo)稱系統(tǒng)的目標(biāo)最優(yōu)化條件下得到，實(shí)際工程中由于存在各種未建模動(dòng)態(tài)和參數(shù)漂移等不確定性因素，控制器參數(shù)可能不會(huì)精確地等于優(yōu)化整定值，因此分析控制器不可避免存在的參數(shù)攝動(dòng)對(duì)控制性能的影響同樣具有重要意義。

文獻(xiàn)[40]首次提出了魯棒控制器的脆弱性問題，并指出設(shè)計(jì)魯棒控制器時(shí)應(yīng)該在魯棒性和非脆弱性之間折中。文獻(xiàn)[41]提出了PID控制器參數(shù)的脆弱性問題，文中指出不適宜的控制器參數(shù)設(shè)定可能會(huì)導(dǎo)致在控制器參數(shù)較小的不確定下，系統(tǒng)控制器性能大大衰退甚至失效。

本文在優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的基礎(chǔ)上，提出了一個(gè)量化分析控制器參數(shù)脆弱性的脆弱性指標(biāo)，該指標(biāo)能表征控制器的脆弱程度，可以為L(zhǎng)FC控制器的控制性能評(píng)估提供一個(gè)參考標(biāo)準(zhǔn)。

在文獻(xiàn)[34]基礎(chǔ)上，本文采用GWO算法，優(yōu)化整定LFC系統(tǒng)PI/PID控制器參數(shù)，并分析控制器在系統(tǒng)參數(shù)和本身不確定性下的魯棒性和脆弱性。采用Matlab/Simulink搭建兩區(qū)域互聯(lián)電網(wǎng)LFC系統(tǒng)仿真模型，在該模型的基礎(chǔ)上，首先分析了GWO算法在求解PI/PID控制器參數(shù)時(shí)的尋優(yōu)性能；其次分析了獲得的最優(yōu)PI/PID控制器參數(shù)及各種指標(biāo)；最后，仿真算例充分證明了所提優(yōu)化的LFC控制器具有優(yōu)良的控制性能和有效抑制各種擾動(dòng)的能力，而且在抵御系統(tǒng)參數(shù)不確定性以及控制器本身參數(shù)攝動(dòng)時(shí)具有較強(qiáng)的魯棒性和非脆弱性。

圖1 兩區(qū)域互聯(lián)電網(wǎng)LFC模型

結(jié)論

性能優(yōu)良的LFC控制器對(duì)保障電力系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性具有重要作用，本文針對(duì)實(shí)際工程中常用的PI/PID控制器，提出了一種基于GWO算法的PI/PID控制器參數(shù)優(yōu)化整定方法。算例分析結(jié)果表明：

1）GWO算法在求解LFC系統(tǒng)控制器參數(shù)優(yōu)化問題時(shí)，相比常見智能優(yōu)化算法具有精度高、尋優(yōu)效率快等優(yōu)勢(shì)。

2）基于智能優(yōu)化算法的PI/PID整定方法能同時(shí)調(diào)整KP、KI和KD，具有極大的工程便捷性。

3）所提GWO算法設(shè)計(jì)的LFC控制器具有更好的時(shí)域ITAE指標(biāo)和動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能。

4）當(dāng)存在系統(tǒng)參數(shù)和控制器自身參數(shù)不確定性時(shí)，GWO優(yōu)化得到的控制器具有較強(qiáng)的魯棒性和非脆弱性。

本文旨在最優(yōu)調(diào)整LFC系統(tǒng)PI/PID控制器參數(shù)，對(duì)實(shí)際工程界PI/PID參數(shù)優(yōu)化整定具有一定參考價(jià)值。