大型火電廠主、輔機(jī)數(shù)量較多,結(jié)構(gòu)復(fù)雜,其作用是完成從熱能到機(jī)械能再到電能的轉(zhuǎn)換過程。設(shè)備與設(shè)備之間的耦合性、系統(tǒng)的復(fù)雜性等因素決定了火電廠是一個(gè)高故障率和故障危害性很大的生產(chǎn)場(chǎng)所,這些故障都將造成重大的經(jīng)濟(jì)損失和社會(huì)后果,因此應(yīng)用設(shè)備故障預(yù)警及狀態(tài)監(jiān)測(cè)技術(shù),掌握關(guān)鍵設(shè)備的正常運(yùn)行狀態(tài),及時(shí)發(fā)現(xiàn)易損部件的工況惡化趨勢(shì),及時(shí)進(jìn)行維護(hù)和檢修,對(duì)提高設(shè)備的可靠性和安全性十分必要^[1-5]。

目前,發(fā)電設(shè)備預(yù)警和預(yù)知維修的關(guān)鍵技術(shù)主要有狀態(tài)監(jiān)測(cè)技術(shù)、故障診斷與預(yù)測(cè)技術(shù)和維修分析與決策,而故障模式識(shí)別是這些技術(shù)的基礎(chǔ)。本文采用K-means算法與基于EM（期望最大）的高斯混合模型（Gaussian Mixture Model,GMM）算法相結(jié)合的聚類分析算法進(jìn)行故障模式識(shí)別,實(shí)踐結(jié)果證明該算法能夠很好地用于發(fā)電設(shè)備智能診斷預(yù)測(cè)。

 1 算法介紹

1.1 K-means算法

K-means算法,也被稱為K-平均或K-均值算法,是一種得到廣泛應(yīng)用的聚類分析方法^[6]。該算法的主要思想是：將各個(gè)聚類子集內(nèi)所有數(shù)據(jù)樣本的均值作為該聚類的代表點(diǎn),通過迭代的方法逐次更新各聚類中心的值,把數(shù)據(jù)集劃分為不同的類別,最終目標(biāo)是使評(píng)價(jià)聚類性能準(zhǔn)則的函數(shù)達(dá)到最優(yōu),使生成的每個(gè)聚類（簇）內(nèi)緊湊,類間獨(dú)立^[7-10]。

假設(shè)要把樣本集X={x₁, x₂, x₃,…, x_n}分為K個(gè)類別,算法的過程描述如下：

算法：K-means算法,劃分并計(jì)算基于簇中對(duì)象的平均值;

輸入：簇的數(shù)目K和包含n個(gè)對(duì)象的數(shù)據(jù)庫(kù);

輸出：K個(gè)簇,使平方誤差總和最小。

算法步驟：

1）為每個(gè)聚類確定一個(gè)初始聚類中心,形成K個(gè)初始聚類中心;

2）將樣本集中的樣本按照最小距離原則分配到最鄰近的聚類;

3）利用每個(gè)聚類中的樣本均值作為新的聚類中心;

4）重復(fù)步驟2和步驟3,直到聚類不再變化;

5）迭代結(jié)束,得到K個(gè)聚類。

K-means算法的優(yōu)點(diǎn)是算法快速、簡(jiǎn)單,對(duì)大數(shù)據(jù)集有較高的效率并且是可伸縮的。缺點(diǎn)是需要根據(jù)初始聚類中心來確定一個(gè)初始劃分,然后對(duì)初始劃分進(jìn)行優(yōu)化。在K-means 算法中,多維空間相似性度量基于歐氏距離進(jìn)行計(jì)算,并不能準(zhǔn)確反映多維空間點(diǎn)中的相似情況。

1.2 高斯混合模型（GMM）

1.2.1 多維空間單高斯模型（SGM）

假設(shè)有一組在多維空間（假設(shè)維度為D）的點(diǎn)X_i,i=1,2,…,n,若這些點(diǎn)的分布近似橢球狀,則可以用高斯密度函數(shù)g(X,μ,Σ)來描述產(chǎn)生這些點(diǎn)的密度函數(shù)：

 （2）

由于x_i為己知點(diǎn),可通過p(X;μ,Σ)來求解μ和Σ。這類問題通常以極大似然估計(jì)的方法來進(jìn)行求解,即在p(X;μ,Σ)為最大值條件下（樣本點(diǎn)x_i已經(jīng)發(fā)生,故可認(rèn)為p(X;μ,Σ)樣本x_i發(fā)生的概率最大）,求得μ和Σ。根據(jù)極值理論,可以通過對(duì)μ和Σ分別求導(dǎo)的方式求解。

1.2.2 高斯混合模型（GMM）

SGM樣本點(diǎn)的分布為橢球狀。而實(shí)際中,大部分樣本點(diǎn)分布不可能是或近似橢球狀,因此引用了高斯混合模型（GMM）。GMM是一種常用的描述混合密度函數(shù)分布的模型,可視為多個(gè)高斯分布以一定比例混合而成^[11-14],GMM模型可描述為：

Fig.1 Solution program