混合聚類分析算法在發(fā)電設(shè)備故障模式識(shí)別中的應(yīng)用

2018-03-21 13:05:59 電力信息與通信技術(shù)　點(diǎn)擊量：評(píng)論 (0)

為全面診斷火電廠發(fā)電設(shè)備的故障,提高發(fā)電設(shè)備的可靠性,減少由于非計(jì)劃停機(jī)所帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)損失,提出了一種基于K-means與GMM結(jié)合的聚類分析算法,將故障模式識(shí)別問(wèn)題轉(zhuǎn)化為實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)聚類問(wèn)題,挖掘設(shè)備運(yùn)行數(shù)據(jù)間的深層關(guān)系,完成故障診斷。實(shí)踐結(jié)果證明了該算法在故障診斷中應(yīng)用的可行性,

0 引言

大型火電廠主、輔機(jī)數(shù)量較多,結(jié)構(gòu)復(fù)雜,其作用是完成從熱能到機(jī)械能再到電能的轉(zhuǎn)換過(guò)程。設(shè)備與設(shè)備之間的耦合性、系統(tǒng)的復(fù)雜性等因素決定了火電廠是一個(gè)高故障率和故障危害性很大的生產(chǎn)場(chǎng)所,這些故障都將造成重大的經(jīng)濟(jì)損失和社會(huì)后果,因此應(yīng)用設(shè)備故障預(yù)警及狀態(tài)監(jiān)測(cè)技術(shù),掌握關(guān)鍵設(shè)備的正常運(yùn)行狀態(tài),及時(shí)發(fā)現(xiàn)易損部件的工況惡化趨勢(shì),及時(shí)進(jìn)行維護(hù)和檢修,對(duì)提高設(shè)備的可靠性和安全性十分必要^[1-5]。

目前,發(fā)電設(shè)備預(yù)警和預(yù)知維修的關(guān)鍵技術(shù)主要有狀態(tài)監(jiān)測(cè)技術(shù)、故障診斷與預(yù)測(cè)技術(shù)和維修分析與決策,而故障模式識(shí)別是這些技術(shù)的基礎(chǔ)。本文采用K-means算法與基于EM（期望最大）的高斯混合模型（Gaussian Mixture Model,GMM）算法相結(jié)合的聚類分析算法進(jìn)行故障模式識(shí)別,實(shí)踐結(jié)果證明該算法能夠很好地用于發(fā)電設(shè)備智能診斷預(yù)測(cè)。

1 算法介紹

1.1 K-means算法

K-means算法,也被稱為K-平均或K-均值算法,是一種得到廣泛應(yīng)用的聚類分析方法^[6]。該算法的主要思想是：將各個(gè)聚類子集內(nèi)所有數(shù)據(jù)樣本的均值作為該聚類的代表點(diǎn),通過(guò)迭代的方法逐次更新各聚類中心的值,把數(shù)據(jù)集劃分為不同的類別,最終目標(biāo)是使評(píng)價(jià)聚類性能準(zhǔn)則的函數(shù)達(dá)到最優(yōu),使生成的每個(gè)聚類（簇）內(nèi)緊湊,類間獨(dú)立^[7-10]。

假設(shè)要把樣本集X={x₁, x₂, x₃,…, x_n}分為K個(gè)類別,算法的過(guò)程描述如下：

算法：K-means算法,劃分并計(jì)算基于簇中對(duì)象的平均值;

輸入：簇的數(shù)目K和包含n個(gè)對(duì)象的數(shù)據(jù)庫(kù);

輸出：K個(gè)簇,使平方誤差總和最小。

算法步驟：

1）為每個(gè)聚類確定一個(gè)初始聚類中心,形成K個(gè)初始聚類中心;

2）將樣本集中的樣本按照最小距離原則分配到最鄰近的聚類;

3）利用每個(gè)聚類中的樣本均值作為新的聚類中心;

4）重復(fù)步驟2和步驟3,直到聚類不再變化;

5）迭代結(jié)束,得到K個(gè)聚類。

K-means算法的優(yōu)點(diǎn)是算法快速、簡(jiǎn)單,對(duì)大數(shù)據(jù)集有較高的效率并且是可伸縮的。缺點(diǎn)是需要根據(jù)初始聚類中心來(lái)確定一個(gè)初始劃分,然后對(duì)初始劃分進(jìn)行優(yōu)化。在K-means 算法中,多維空間相似性度量基于歐氏距離進(jìn)行計(jì)算,并不能準(zhǔn)確反映多維空間點(diǎn)中的相似情況。

1.2 高斯混合模型（GMM）

1.2.1 多維空間單高斯模型（SGM）

假設(shè)有一組在多維空間（假設(shè)維度為D）的點(diǎn)X_i,i=1,2,…,n,若這些點(diǎn)的分布近似橢球狀,則可以用高斯密度函數(shù)g(X,μ,Σ)來(lái)描述產(chǎn)生這些點(diǎn)的密度函數(shù)：

（2）

由于x_i為己知點(diǎn),可通過(guò)p(X;μ,Σ)來(lái)求解μ和Σ。這類問(wèn)題通常以極大似然估計(jì)的方法來(lái)進(jìn)行求解,即在p(X;μ,Σ)為最大值條件下（樣本點(diǎn)x_i已經(jīng)發(fā)生,故可認(rèn)為p(X;μ,Σ)樣本x_i發(fā)生的概率最大）,求得μ和Σ。根據(jù)極值理論,可以通過(guò)對(duì)μ和Σ分別求導(dǎo)的方式求解。

1.2.2 高斯混合模型（GMM）

SGM樣本點(diǎn)的分布為橢球狀。而實(shí)際中,大部分樣本點(diǎn)分布不可能是或近似橢球狀,因此引用了高斯混合模型（GMM）。GMM是一種常用的描述混合密度函數(shù)分布的模型,可視為多個(gè)高斯分布以一定比例混合而成^[11-14],GMM模型可描述為：

Fig.1 Solution program

基于K-means與GMM結(jié)合的聚類分析算法描述如下：

1）引用初始K個(gè)高斯混合模型,其初始參數(shù)為A₀、Mu₀、Σ₀;

2）在第1次迭代中,通過(guò)最大期望算法得到A₁、Mu₁、Σ₁;

3）將更新后的高斯模型進(jìn)行第2次迭代,得到A₂、Mu₂、Σ₂;

4）進(jìn)行多次迭代后,值變化達(dá)到殘差設(shè)定值,則迭代結(jié)束,得到最終A、Mu以及Σ_n。

2.2 模型相似度算法詳解

在得到高斯混合模型的數(shù)學(xué)求解結(jié)果后,計(jì)算機(jī)基于EM算法不斷求解和迭代可以得到GMM各個(gè)模型的參數(shù)μ和Σ。在現(xiàn)場(chǎng)得到的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)將與GMM中的模型期望值進(jìn)行相似度比較,相似度最高的期望值將作為實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)的期望值。

對(duì)于2個(gè)D維數(shù)據(jù)對(duì)象X={x₁, x₂,…, x_d}和Y={y₁, y₂,…, y_d},相似度計(jì)算方法如下：

圖2 前置泵電機(jī)溫度訓(xùn)練樣本與期望值趨勢(shì)圖Fig.2 Training sample and expected trend of front pump motor temperature

圖3 前置泵電機(jī)溫度實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)與期望值趨勢(shì)圖Fig.3 Real - time data and expectation trend of front pump motor temperature

圖4 前置泵電機(jī)溫度相似度趨勢(shì)圖Fig.4 Similarity trend of front pump motor temperature

從實(shí)例可以得出,采用K-means（K均值）與基于EM的GMM算法相結(jié)合的聚類分析算法能夠?qū)Πl(fā)電設(shè)備故障模式進(jìn)行提取,并以此作為故障模式識(shí)別的依據(jù),對(duì)于1 000個(gè)樣本的驗(yàn)證結(jié)果,經(jīng)檢驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其與實(shí)際情況基本吻合。

4 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)火力發(fā)電機(jī)組發(fā)電設(shè)備故障預(yù)警的難題,研究了K-means與GMM結(jié)合的聚類分析算法,應(yīng)用 K-means初始化構(gòu)建混合高斯模型,使用 EM 算法進(jìn)行參數(shù)估測(cè),并建立了完整的分類模型,驗(yàn)證了該數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)在故障診斷中應(yīng)用的可行性,為發(fā)電設(shè)備的預(yù)警和預(yù)知維修奠定了基礎(chǔ)。

責(zé)任編輯：售電衡衡

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