福州大學(xué)電氣工程與自動化學(xué)院、古田溪水力發(fā)電廠的研究人員陳政、閆海、毛行奎等，在2018年第3期《電氣技術(shù)》上撰文，闡述了磁諧振無線電能傳輸?shù)墓ぷ髟恚瑥碾娐方嵌葘ο到y(tǒng)進(jìn)行建模分析。

針對磁諧振無線電能傳輸系統(tǒng)滿足最大輸出功率時效率比較低的情況，提出以最大功效積為優(yōu)化函數(shù)。針對線圈設(shè)計過程中各參數(shù)之間的制約關(guān)系，提出了在尺寸有限的情況下的PCB線圈優(yōu)化設(shè)計方法。以最大功效積為目標(biāo)函數(shù)，運用理論與仿真分析結(jié)合的手段，解決了在尺寸有限的情況下的PCB線圈優(yōu)化設(shè)計問題。

最后根據(jù)優(yōu)化結(jié)果，制作出一組線圈，并對發(fā)射和接收線圈間的互感及交流電阻進(jìn)行測試，測試結(jié)果與理論計算和仿真結(jié)果基本一致，驗證了所提優(yōu)化方法的可行性。

將電能進(jìn)行無線傳輸，是人類一直以來的夢想，自從法國物理學(xué)家赫茲發(fā)現(xiàn)電磁波后，美籍科學(xué)家特斯拉便提出利用電磁波攜帶能量實現(xiàn)無線電能傳輸?shù)臉?gòu)想[1] ，多年來國外的一些科學(xué)家堅持開展著這項研究，但是進(jìn)展緩慢[2]，直到2007年MIT的科學(xué)家們成功在1.9m距離外“隔空”點亮一盞60W的燈泡[3]以來，全世界范圍內(nèi)掀起了一股研究無線電能傳輸?shù)臒岢盵4-5]。

在許多應(yīng)用場合，對于無線電能傳輸系統(tǒng)的PCB線圈尺寸有一定的限制，因此在有限空間下對其進(jìn)行優(yōu)化是很有必要的，文獻(xiàn)[6]提出以最大效率為目標(biāo)，以強(qiáng)耦合系數(shù)為優(yōu)化函數(shù)，對PCB線圈進(jìn)行優(yōu)化。但優(yōu)化后的線圈在效率最優(yōu)的情況下，功率往往較低。文獻(xiàn)[7]針對磁耦合諧振系統(tǒng)滿足最大輸出功率時效率比較低的情況，提出了功效積指標(biāo)。

首先，本文通過對磁諧振無線電能傳輸系統(tǒng)進(jìn)行建模分析，通過分析系統(tǒng)的輸出功率和傳輸效率與負(fù)載、互感、頻率之間的關(guān)系，得出系統(tǒng)無法實現(xiàn)對同一負(fù)載同時兼顧最大輸出功率與最大傳輸效率兩種特性。提出了以功效積為優(yōu)化函數(shù)，優(yōu)化PCB線圈。

之后，運用Mathcad數(shù)學(xué)軟件作出功效積優(yōu)化函數(shù)隨線圈各參數(shù)變化的曲線，通過找這些曲線的最優(yōu)點初步確定線圈參數(shù)。隨后，在此基礎(chǔ)上，采用電磁場有限元分析軟件Ansoft進(jìn)行仿真優(yōu)化設(shè)計。最后，根據(jù)優(yōu)化結(jié)果制作了一組線圈，并對互感和交流電阻進(jìn)行了測試，驗證了該方法的正確性。

圖17理論優(yōu)化的線圈實物

圖18 仿真優(yōu)化的線圈實物

結(jié)論

本文通過對四線圈結(jié)構(gòu)的磁諧振無線傳輸系統(tǒng)進(jìn)行建模分析，得出了影響系統(tǒng)傳輸效率和輸出功率的因素，以線圈的參數(shù)為變量對系統(tǒng)傳輸特性進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)Po和η無法實現(xiàn)同時達(dá)到兩者的最佳值。

因此提出以最大功效積為優(yōu)化目標(biāo)，提出了一種在有限尺寸空間下的PCB 線圈優(yōu)化設(shè)計方法，通過理論和仿真的優(yōu)化方法，尋找最優(yōu)功效積下的線圈各參數(shù)，最后，根據(jù)優(yōu)化結(jié)果，制作了兩組線圈，分別對兩組線圈的互感和交流電阻進(jìn)行了測試，測試結(jié)果與理論計算和仿真結(jié)果基本一致，從而驗證了所提方法的可行性與正確性。