福州大學電氣工程與自動化學院、古田溪水力發電廠的研究人員陳政、閆海、毛行奎等，在2018年第3期《電氣技術》上撰文，闡述了磁諧振無線電能傳輸的工作原理，從電路角度對系統進行建模分析。

針對磁諧振無線電能傳輸系統滿足最大輸出功率時效率比較低的情況，提出以最大功效積為優化函數。針對線圈設計過程中各參數之間的制約關系，提出了在尺寸有限的情況下的PCB線圈優化設計方法。以最大功效積為目標函數，運用理論與仿真分析結合的手段，解決了在尺寸有限的情況下的PCB線圈優化設計問題。

最后根據優化結果，制作出一組線圈，并對發射和接收線圈間的互感及交流電阻進行測試，測試結果與理論計算和仿真結果基本一致，驗證了所提優化方法的可行性。

將電能進行無線傳輸，是人類一直以來的夢想，自從法國物理學家赫茲發現電磁波后，美籍科學家特斯拉便提出利用電磁波攜帶能量實現無線電能傳輸的構想[1] ，多年來國外的一些科學家堅持開展著這項研究，但是進展緩慢[2]，直到2007年MIT的科學家們成功在1.9m距離外“隔空”點亮一盞60W的燈泡[3]以來，全世界范圍內掀起了一股研究無線電能傳輸的熱潮[4-5]。

在許多應用場合，對于無線電能傳輸系統的PCB線圈尺寸有一定的限制，因此在有限空間下對其進行優化是很有必要的，文獻[6]提出以最大效率為目標，以強耦合系數為優化函數，對PCB線圈進行優化。但優化后的線圈在效率最優的情況下，功率往往較低。文獻[7]針對磁耦合諧振系統滿足最大輸出功率時效率比較低的情況，提出了功效積指標。

首先，本文通過對磁諧振無線電能傳輸系統進行建模分析，通過分析系統的輸出功率和傳輸效率與負載、互感、頻率之間的關系，得出系統無法實現對同一負載同時兼顧最大輸出功率與最大傳輸效率兩種特性。提出了以功效積為優化函數，優化PCB線圈。

之后，運用Mathcad數學軟件作出功效積優化函數隨線圈各參數變化的曲線，通過找這些曲線的最優點初步確定線圈參數。隨后，在此基礎上，采用電磁場有限元分析軟件Ansoft進行仿真優化設計。最后，根據優化結果制作了一組線圈，并對互感和交流電阻進行了測試，驗證了該方法的正確性。

圖17理論優化的線圈實物

圖18 仿真優化的線圈實物

結論

本文通過對四線圈結構的磁諧振無線傳輸系統進行建模分析，得出了影響系統傳輸效率和輸出功率的因素，以線圈的參數為變量對系統傳輸特性進行分析，發現Po和η無法實現同時達到兩者的最佳值。

因此提出以最大功效積為優化目標，提出了一種在有限尺寸空間下的PCB 線圈優化設計方法，通過理論和仿真的優化方法，尋找最優功效積下的線圈各參數，最后，根據優化結果，制作了兩組線圈，分別對兩組線圈的互感和交流電阻進行了測試，測試結果與理論計算和仿真結果基本一致，從而驗證了所提方法的可行性與正確性。