儲能參與電力系統調頻能夠減少火電機組的爬坡損耗,提高電力系統頻率的穩定性。根據區域調頻需求合理配置儲能容量,將有利于提高系統經濟性和穩定性。基于歷史典型日區域控制誤差(area control error,ACE),建立了基于集合經驗模態分解(ensemble empirical mode decomposition,EEMD)方法的調頻儲能容量優化配置模型。以儲能參與調頻的凈效益期望最大為目標,計及儲能系統荷電狀態(state-of-ge,SOC)等約束,優化確定基于EEMD的ACE信號濾波階數,進而確定參與調頻的儲能最優配置容量。最后,基于實測ACE數據驗證了所提方法的有效性。

0 引言

隨著電力系統電源結構的變化,新能源發電占比日益增高導致電網頻率穩定性下降,原有調頻手段已不足以滿足目前的調頻需求[1-2]。儲能系統的控制技術已較成熟,從全充電模式至全放電模式的時間可控制在毫秒級,可快速響應、精確跟蹤指令,利用其優異的控制性能對電力系進行功率-頻率控制,可改善電網頻率穩定性[3-5],是近年來研究熱點。

儲能系統輔助自動發電控制(automatic generation control,AGC)的基本思想是將儲能系統添加到目標火電機組,并將其作為主控制器的補充裝置,即發電機調速器控制器,以響應AGC指令[6]。優化協調速度快容量小的儲能系統和速度慢容量大的火電機組之間的調節指令,可顯著提高AGC的整體性能,降低火電機組本身的設備磨損和運行風險。文獻[7-8]分析了美國電力市場中儲能參與調頻的收益,證明了儲能在調頻輔助服務中的競爭力。我國也相繼開展了一系列儲能調頻研究和示范工作[9]。儲能調頻容量設置過大將會使成本大大提高[10],而容量過小又使火電機組頻繁響應AGC指令,降低火電機組的運行效率并增加運行和維護成本。因此,根據電網實際調頻需求,并結合火電和儲能的調頻性能、成本等影響因素,合理優化配置參與調頻的儲能容量,對于改善電網運行的經濟性和穩定性都具有重要的現實意義。

有關參與電力系統調頻的儲能容量配置方法,文獻[11]通過設定切比雪夫I型高通濾波器的時間常數,將調度信號分解為高頻和低頻并轉換為持續時間曲線;文獻[12]在儲能運行過程中疊加了額外的充放電控制策略;文獻[13]基于復頻域靈敏度方法,考慮儲能參與快速調頻的動作時機與深度;文獻[14]考慮調頻要求與儲能系統運行要求,以調頻效果和經濟性為目標配置了參與一次調頻儲能容量;文獻[15]提出基于動態可用AGC的儲能出力配置方案;文獻[16]采用離散傅里葉變換法,分析了調頻需求中的高、低頻分量的占比。現有的文獻對于儲能調頻容量配置主要基于調頻需求分解方法,然而,傳統高通或低通濾波器分解法會在濾波過程中產生延遲,導致調頻需求不準確、增高成本,且不容易確定高低頻分界點;離散傅里葉變換分解的方法只能對調頻信號進行頻域分析,得到高低頻分量占比,而無法得到時域對應的高、低頻分量,對調頻信號缺乏局域性信息,不能有效給出某頻率成分發生的具體時間段。文獻[17]提出了基于經驗模態分解和模糊機會約束的風電場混合儲能容量配置方法,為儲能分段濾波提出了較好的解決方案。

基于現有研究成果,本文提出基于集合經驗模態分解(ensemble empirical mode decomposition,EEMD)方法的調頻儲能容量優化配置模型。將全網參與調頻的火電機組和儲能分別等效為一臺火電機組和一個儲能電站。通過EEMD方法構造時空濾波器,將系統區域控制誤差(area control error,ACE)信號根據不同的時間尺度特征分解成一系列準單分量信號,避免傳統濾波器的局限性,同時減小由于模態混疊帶來的重復調節。以儲能參與調頻后電網的凈效益期望最大為目標,計及儲能和火電的調頻性能和約束,優化確定火、儲分配調頻信號的濾波階數,并確定電網參與調頻的最優儲能容量。通過MATLAB對某電網實測數據進行分析,算例結果驗證了本文所提方案的有效性和正確性。

1 基于EEMD的調頻功率分配

電網調頻指令信號為一種典型的含間歇信號的非平穩、非線性信號,傳統基于頻域的信號分解方法對于非線性和非平穩信號局限性較大。經驗模態分解(empirical mode decomposition,EMD)方法可用來對非平穩、非線性信號進行分解,將多分量信號根據不同的時間尺度特征分解成一系列準單分量信號,分解后的信號稱為原信號的固有模態函數(intrinsic mode function,IMF)。但EMD方法處理含有間歇信號的序列時易產生模態混疊問題,模態混疊將會導致錯誤的IMF分量,從而使IMF喪失具體的物理意義。

集合經驗模態分解(ensemble EMD,EEMD)提出一種噪聲輔助數據分析方法,通過向待分解信號多次添加均勻白噪聲再濾除的方法,可以在減小模態混疊現象的同時,得到更加準確的IMF分量。采用EEMD方法將ACE信號中真實存在的不同時間尺度或趨勢的分量逐級分解出來,產生一系列具有相同時間尺度的數據序列,分解后的ACE序列與原始ACE序列相比具有更強的規律性和可處理性。

通過EEMD方法分解后的結果如下所示[18]：

式中：X(t)為待分解信號;hi(t)表示原始信號的第i階IMF分量;rn(t)表示分解余項。

對電網歷史ACE數據的統計分析可根據電網運行方式及波動特性,將全年的電網ACE數據分為幾種典型日,在每一種典型日下,基于EEMD方法對ACE信號分解,得到一系列IMF分量,每個IMF分量可以表征原始ACE信號在其對應的某一時間尺度參數上的模態,即不同類型的擾動造成的電網功率波動。借助IMF分量構造時空濾波器,通過選取合適的濾波階數d,可以將原始ACE功率信號分解成兩部分,階數小于等于d的IMF分量之和為頻率較高的部分,由儲能承擔;階數大于d的IMF分量之和為頻率較低的部分,由火電機組承擔。

式中d表示IMF的濾波階數,也是儲能和火電機組分配調頻功率的分界點,且0≤d≤n。d=0表示將所有的ACE信號都分配給火電機組,即儲能系統沒有參與調頻。

2 儲能容量優化配置模型

由于全年電網運行情況不同,儲能容量設置時需綜合考慮全年各種運行情況,引入風險評估理念,綜合各種典型日下電網凈效益及該典型日概率,建立了凈效益期望函數,通過優化濾波階數d,使得火-儲聯合系統參與調頻時凈效益期望最大化,同時計及儲能功率和容量約束等,時序模擬儲能參與調頻過程,進而確定系統最優儲能配置容量。

優化目標函數設置為儲能參與調頻后帶來的凈效益期望最大。凈效益主要包括3個部分,分別是第i個典型日調頻性能指標提高帶來的收益B(i,d)、火電機組參與調頻的成本SG(i,d)和儲能系統參與調頻的成本SC(i,d)。以每種典型ACE運行日出現概率pi為權重,定義系統綜合凈效益期望最大為目標函數的儲能容量優化模型如下：

式中：i為典型日類型編號;B(i,d)、SG(i,d)、SC(i,d)為第i個典型日的濾波階數d的函數;Σpi=1。使得N種典型日下凈效益期望最大時的d值即為火、儲分配ACE調頻功率的最優IMF濾波階數。

1)火電機組調頻成本。

火電機組成本為兩類成本之和：①火電機組因參與自動發電控制頻繁爬坡引起的機組磨損成本及維護成本S1;②火電機組分配其發出的一部分功率參與調頻,因不能準確跟蹤經濟調度的基點發電功率而導致的額外成本S2。

式中：PG(t)、PG(t+1)分別為火電機組在t和t+1時刻接收的ACE信號;Sp為每兆瓦火電機組因頻繁爬坡產生的額外成本,與功率變化正相關,元/(MW•h)。

So為每兆瓦火電機組因偏離經濟調度曲線出力產生的額外成本,元/(MW•h)。

2)儲能系統調頻成本。

儲能系統的成本主要包括功率成本和能量成本,其中功率成本來自于儲能功率轉換裝置(power convert system,PCS),能量成本則來自儲能裝置本身。如公式(9)所示：

式中：Scp和Scs分別為儲能單位功率和單位能量的成本;τ和ζ分別為儲能PCS的使用率和儲能單元的使用率[10],分別由公式(10)(11)計算得出;Tlife為儲能裝置的壽命;Ncycle為儲能裝置的循環次數;Psto、Esto分別為儲能系統參與調頻所需配置的功率容量和能量容量;Ps-(t)和Ps+(t)分別為t時刻儲能系統被分配的充、放電功率,且滿足：

Ps(t)=Ps+(t)+ Ps−(t)= xh(t) (12)

P+s(t)P−s(t)=0(13)

儲能要響應其被分配的ACE功率信號,忽略部分異常尖峰脈沖信號,則儲能系統的功率容量Psto應該大于等于Ps(t)在考核時段T內分配給儲能系統的功率的絕對值的平均值,為保證大部分信號可以被響應,乘以余量系數α,考慮功率轉換裝置效率和儲能充放電效率,可得：

式中：t0為初始時刻;T為調頻性能考核時間段;η-和η+分別為儲能充、放電效率;ηPCS為儲能系統功率轉換裝置的效率。

儲能系統的能量容量Esto應滿足T時間段內分配給其調頻信號的能量需求,可由式(15)計算得出：

式(15)中：P's(t)為考慮充放電效率后儲能的實際動作指令,可由公式(16)計算;SOC為儲能系統的荷電狀態,且滿足公式(17)(18);SOCmax和SOCmin分別為荷電狀態的上、下限;SOC(0)和SOC(t)分別為0時刻和t時刻儲能系統的荷電狀態。

當SOC(0)滿足公式(19),且公式(15)取等號時,可得儲能系統最小能量容量Esto。

3)收益計算模型。

根據“兩個細則”[19-20],AGC服務貢獻補償以機組參與系統AGC控制的程度進行區分,按補償計算時間、調節可用容量及調節性能的乘積進行補償。AGC服務日補償費用B可由下式計算：

B=PAGC tAGC KP YAGC(20)

式中：PAGC為機組AGC調節可用容量;tAGC為機組全天AGC補償計算時間,單位為小時,本文假設參與調節的機組在投用時間內全部參與AGC控制,則補償計算時間等于投運時間;YAGC為AGC補償標準;KP為機組當天的調頻性能綜合指標,且滿足：

KP=K1 K2 K3(21)

式中K1、K2、K3分別為調節速率、調節精度和響應時間指標,具體計算方法詳見“兩個細則”。

3 仿真模型

根據本文所提策略,建立火、儲分別響應其被分配的調頻功率信號的仿真模型,如圖1所示。

圖1 火-儲聯合系統響應調頻信號模型

圖1中：PG_out為火電機組出力;PS_out為儲能系統出力;ΔPtie為聯絡線功率偏差;Gg(s)為火電機組動態特性低階模型,可用于電力系統頻率分析與控制,模型忽略了鍋爐的慢特性與發電機的快速動態特性,由調速器模型和汽輪機模型串聯構成,火電機組調速器的傳遞函數為[21]

式中Tc為儲能出力響應時間常數。本文所采用仿真模型參數Tg、Tt和Tc分別為0.08 s、0.40 s和0.1 s。

4 算例分析

4.1 ACE信號的集合經驗模態分解

采用某電網公司歷史ACE數據進行仿真,為了保證樣本的隨機性和代表性,本文隨機在每個月中選擇1天為典型日,全年12個典型日作為一組ACE分析數據,共選取5組作為典型ACE測試數據。

圖2為某一個典型日的ACE曲線,采樣時間間隔為1min。

圖2 1天的ACE原始數據

對上述ACE信號進行EEMD分解,得到各階IMF分量及余項r,如圖3所示。

圖3 分解后的IMF分量及余項

圖3中,IMFl—IMF9為分解ACE信號后得到的各階固有模態分量,r9為分解后得到的趨勢性余項。由此可見：IMF1分量變化迅速,為原始信號的最高頻分量;IMF9變化平緩,為原始信號的最低頻分量。利用第1節中所構造的時空濾波器對分解后的IMF分量進行重構,選取的濾波階數d越大,則頻率較高的部分所含的分量越多,能量越大,所需要的儲能容量也越大。

4.2 濾波階數與調頻性能分析

算例中用到的基本參數如表1所示[23]。

表1 仿真相關參數

采用“兩個細則”中規定的調節性能綜合指標計算方法,分別計算系統某典型日d取不同值時調節性能指標KP,如表2所示(其中d=0表示無儲能)。

表2 調節性能指標KP

由表2可以看出,隨著d的增大,K1、K2、K3值均有所提高,KP值逐步從2.18提高到5.87,說明儲能裝置投入的越多,所帶來的調頻性能越好。

分別計算各組典型日下ACE數據綜合調頻性能指標KP值隨d值的變化情況,可得d與KP間的關系曲線如圖4,其中每條曲線代表一組典型日。

圖4 KP隨d變化曲線

由圖4可見當d<4時,KP值隨d值的增加而增加;而當d>4時,KP增加緩慢,或與d=4時持平。通過對曲線斜率的分析可知,當d<4時,KP的增長率隨d的增加而減小,當d>4時,KP的增長率接近于0。也就是說,再加入更多容量的儲能時,所能夠提高的調頻性能基本已達極限,此時若繼續增加儲能容量,只會導致成本的增加,而不會帶來調頻性能明顯的改善。

4.3 凈效益分析

在儲能對頻率較高的調頻功率進行調節的過程中,可以確定其所需功率容量和能量容量,分別求出5組數據在不同濾波階數下對應的儲能功率容量和能量容量如圖5和圖6所示。

從圖5和圖6可以看出,隨著d的增大,分配

圖5 功率容量

圖6 能量容量

給儲能系統的調頻分量越多,其所需功率容量和能量容量越大,相應的儲能參與調頻的成本也越高。

圖7為5組數據不同d值下的凈效益曲線,其中黑色曲線代表每個d值下5組ACE數據凈效益期望的平均值。可見當d=3時,所得到的凈效益期望均值最大,為5.5萬元。

圖7 系統凈效益期望

圖7中凈效益期望的增長率如圖8所示,當1≤d≤3時凈效益期望增長率為正,凈效益期望呈增長趨勢,當d≥4時,凈效益期望增長率為負,表示此時凈效益期望呈現負增長,即凈效益期望衰退。可得,當d=3時,凈效益期望最大,按此配置系統的儲能容量可以獲得最優的經濟性能。

圖8 凈效益增長率隨d的變化

綜合圖4結果,在d≤3時,系統調頻性能一直在提高,故儲能和火電機組分配調頻信號的最佳濾波階數設置為d=3。此時,火、儲承擔的調頻分量

當d=3時,計及儲能和火電機組調頻性能約束,采用時序模擬仿真,獲得的所需儲能容量見表3。由于5組算例選取時采用隨機抽取方法,即認為每組數據出現的概率相同。設置該區域電網火-儲聯合系統儲能容量配置時,選取5組數據的平均值,即最優儲能容量為16.75 MW/15.30 MW•h。

4.4 調頻效果仿真

以表1和表3中的參數搭建仿真模型,全天的ACE信號及火電機組和儲能的出力曲線如圖9(a)所示,某時刻局部放大圖如圖9(b)所示,其中黑線為ACE信號曲線,指令周期為1min,紅線為加入儲能后火-儲聯合出力,綠線表示無儲能時火電機組的總出力。由圖9可見,儲能輔助火電機組參與ACE調節之后,調節速度明顯變快、調節偏差明顯減小,響應更加迅速。

以儲能在整個調頻時間內的荷電狀態值SOC驗證儲能容量配置的合理性。某一時刻的SOC變化如圖10所示,可見該時刻SOC值在0.2~0.7范圍內波動,滿足SOC∈[0.2,0.8]。

將5組數據所有調頻時間段內的荷電狀態值

圖9 儲能及機組響應ACE曲線

Fig. 9 Energy storage and unit response ACE curves

圖10 某時刻荷電狀態值變化

Fig. 10 SOC change at a certain time

SOC進行統計,可得圖11中的SOC概率分布圖,其統計結果為：SOC落在區間[0.2,0.8]的概率為94.25%,落在區間[0.1,0.9]的概率為98.04%,儲能系統的SOC可以滿足其被分配的調頻指令能量需求,且利用率較高,證明本文的容量配置結果合理。

圖11 荷電狀態概率分布圖

Fig. 11 SOCprobability distribution graph

5 結論

本文基于EEMD方法分解ACE信號,基于凈效益期望最大選擇最優濾波階數,實現AGC過程中火-儲聯合調度調頻儲能容量優化配置。該方法在彌補傳統分解手段不足的基礎上,能同時滿足調節效果和經濟性的要求。算例結果表明,濾波階數越大調頻效果越好,但儲能建設費用過高,儲能系統利用率降低;而濾波階數設置過小,則達不到所需調頻效果;濾波階數的選擇與系統的歷史ACE波動性和電網調頻機組性能密切相關,需要根據不同的電網分別進行估算,不存在固定值。

采用本文所提方案,各電網在確定儲能容量配置時,應對全年的典型日ACE進行綜合考慮,結合電網已有調頻機組特性,根據凈效益期望合理的設置儲能容量,從而在提高電網頻率穩定性的基礎上,提高儲能運行經濟性,為儲能電站的建設提供理論指導,避免儲能電站盲目擴建。

賈燕冰1, 鄭晉1, 陳浩1, 嚴正2, 王金浩3, 常瀟3

1.電力系統運行與控制山西省重點實驗室(太原理工大學),山西省 太原市 030024

2.電力傳輸與功率變換控制教育部重點實驗室(上海交通大學),上海市 閔行區 200240

3.國網山西省電力科學研究院,山西省 太原市 030012