摘要

隨著市場(chǎng)改革逐步深入,大量社會(huì)資本涌入售電側(cè)展開(kāi)激烈競(jìng)爭(zhēng),未來(lái)電力市場(chǎng)交易必然存在多個(gè)虛擬電廠(chǎng)參與的格局,且各虛擬電廠(chǎng)內(nèi)部風(fēng)電等清潔能源存在不確定性,基于此,構(gòu)建了多虛擬電廠(chǎng)非合作動(dòng)態(tài)博弈日前市場(chǎng)優(yōu)化交易模型。各主體充分考慮需求響應(yīng)和電動(dòng)汽車(chē)等為運(yùn)行約束,采用市場(chǎng)模擬出清來(lái)表征其他虛擬電廠(chǎng)對(duì)自身決策的作用關(guān)系,并通過(guò)庫(kù)恩-塔克(Karush-Kuhn-Tucker,KKT)條件等值表達(dá),以收益最大化為目標(biāo)制定最優(yōu)競(jìng)標(biāo)方案。此外,考慮虛擬電廠(chǎng)內(nèi)部可再生能源出力不確定性以及控制對(duì)象的調(diào)節(jié)能力,將確定性競(jìng)標(biāo)模型擴(kuò)展為兩階段魯棒優(yōu)化模型,并通過(guò)列約束生成算法對(duì)主子問(wèn)題進(jìn)行交替求解,其中子問(wèn)題中利用強(qiáng)對(duì)偶理論及Big-M法對(duì)max-min模型進(jìn)行對(duì)偶并線(xiàn)性化處理。最后通過(guò)對(duì)整合不同分布式能源的多虛擬電廠(chǎng)系統(tǒng)進(jìn)行算例分析,為虛擬電廠(chǎng)市場(chǎng)交易提供思路和參考。

關(guān)鍵詞 : 多虛擬電廠(chǎng);電力市場(chǎng)交易; 博弈論; 魯棒優(yōu)化;

（來(lái)源：電網(wǎng)技術(shù) 作者：周博, 呂林, 高紅均, 劉俊勇, 陳慶攀, 譚心怡）

0 引言

隨著《關(guān)于進(jìn)一步深化電力體制改革的若干意見(jiàn)(中發(fā)[2015]9號(hào)》的發(fā)布,大量社會(huì)資本涌入電力市場(chǎng)展開(kāi)激烈競(jìng)爭(zhēng)[1],市場(chǎng)參與者分屬不同的利益主體呈現(xiàn)多元化的趨勢(shì),各自整合不同的資源優(yōu)化自身運(yùn)行目標(biāo),在決策時(shí)需充分考慮各主體相互間的影響[2]。而虛擬電廠(chǎng)(virtual power plant,VPP)能有效整合分散的不同容量等級(jí)的分布式能源作為整體參與電力市場(chǎng)[3],具有更強(qiáng)的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力及穩(wěn)定性,受到社會(huì)資本的青睞。因此研究虛擬電廠(chǎng)在競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境下的市場(chǎng)交易尤為必要。

目前關(guān)于虛擬電廠(chǎng)市場(chǎng)交易研究主要包括：文獻(xiàn)[4]VPP整合儲(chǔ)能及風(fēng)電等分布式能源,構(gòu)建改進(jìn)多階段隨機(jī)規(guī)劃模型優(yōu)化VPP短期市場(chǎng)競(jìng)標(biāo)策略。文獻(xiàn)[5-6]以日前市場(chǎng)和平衡市場(chǎng)為背景,構(gòu)建含間歇性電源、儲(chǔ)能設(shè)施和可調(diào)度電廠(chǎng)的VPP購(gòu)售電模型。文獻(xiàn)[7]進(jìn)一步研究了VPP同時(shí)參與多類(lèi)市場(chǎng)下的競(jìng)標(biāo)問(wèn)題。上述文獻(xiàn)對(duì)虛擬電廠(chǎng)市場(chǎng)交易奠定了重要的理論基礎(chǔ),但仍存在如下問(wèn)題：一是未考慮虛擬電廠(chǎng)對(duì)市場(chǎng)出清結(jié)果的影響,僅作為價(jià)格接受者參與市場(chǎng)運(yùn)行,本質(zhì)上仍為VPP內(nèi)部?jī)?yōu)化;二是市場(chǎng)環(huán)境單一,未充分考慮競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手決策行為對(duì)自身優(yōu)化策略的影響,在多元化且競(jìng)爭(zhēng)激烈的電力市場(chǎng)中無(wú)實(shí)際參考價(jià)值。在多VPP參與的市場(chǎng)中,各主體需綜合其余競(jìng)爭(zhēng)者的市場(chǎng)行為制定競(jìng)標(biāo)策略,影響出清結(jié)果實(shí)現(xiàn)自身收益最大化,屬于典型的多主體決策問(wèn)題,博弈論能有效解決不同主體之間利益沖突問(wèn)題[8-10]。文獻(xiàn)[11]構(gòu)建風(fēng)火網(wǎng)3方非合作博弈模型,切實(shí)解決了各主體利益分配問(wèn)題。文獻(xiàn)[12]研究了日前調(diào)度、時(shí)前調(diào)度和實(shí)時(shí)調(diào)度相結(jié)合的多時(shí)間尺度滾動(dòng)調(diào)度策略,基于需求響應(yīng)和博弈論構(gòu)建多VPP交互式調(diào)度模型。因此,可構(gòu)建非合作博弈模型對(duì)多虛擬電廠(chǎng)市場(chǎng)交易行為進(jìn)行優(yōu)化。

同時(shí),可再生能源出力的不確定性給VPP決策和安全運(yùn)行帶來(lái)極大的挑戰(zhàn),合理考慮不確定性因素的影響,制定經(jīng)濟(jì)可靠的交易策略,成為VPP市場(chǎng)交易問(wèn)題研究的關(guān)鍵。魯棒優(yōu)化采用不確定集表征參數(shù)不確定性,克服隨機(jī)規(guī)劃中不確定參數(shù)概率分布難以準(zhǔn)確獲取的困難,且決策方案可以根據(jù)魯棒系數(shù)靈活調(diào)節(jié),實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)可靠運(yùn)行。文獻(xiàn)[13-14]采用隨機(jī)規(guī)劃法處理不確定性,通過(guò)有限的場(chǎng)景模擬不確定參數(shù),無(wú)法真實(shí)反映變量的實(shí)際情況,決策結(jié)果不能有效抵御潛在風(fēng)險(xiǎn)。文獻(xiàn)[15]采用多面體不確定集表征風(fēng)電、光伏的不確定性,構(gòu)建清潔能源高滲透率下的魯棒經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型,提升調(diào)度方案的魯棒性。文獻(xiàn)[16]根據(jù)參數(shù)的調(diào)節(jié)能力,構(gòu)建兩階段魯棒優(yōu)化模型,與傳統(tǒng)魯棒優(yōu)化相比,兩階段魯棒部分決策變量可隨實(shí)際情況靈活調(diào)節(jié),系統(tǒng)魯棒性和經(jīng)濟(jì)性都得到極大提升。

基于上述分析,本文考慮市場(chǎng)參與者為價(jià)格制定者構(gòu)建多主體非合作博弈模型,所有競(jìng)標(biāo)主體計(jì)及其余競(jìng)爭(zhēng)者的競(jìng)標(biāo)影響分別尋求使得自身收益最大化的最優(yōu)競(jìng)標(biāo)策略,直至任何主體都不能從單方面改變競(jìng)標(biāo)策略中獲益,即達(dá)到納什均衡。首先建立各虛擬電廠(chǎng)確定性?xún)?yōu)化競(jìng)標(biāo)模型,并采用KKT條件及二進(jìn)制擴(kuò)充法將模型轉(zhuǎn)化為混合整數(shù)線(xiàn)性規(guī)劃模型。然后考慮風(fēng)電等不確定性的影響,將確定性的線(xiàn)性模型擴(kuò)展為兩階段魯棒優(yōu)化模型,并采用列約束生成算法(column and constraint generation,CCG)將模型分解為主問(wèn)題和子問(wèn)題,緊接著利用強(qiáng)對(duì)偶理論及Big-M法將子問(wèn)題解耦并線(xiàn)性化,通過(guò)子問(wèn)題與主問(wèn)題交互迭代求解最優(yōu)競(jìng)標(biāo)策略。最后通過(guò)對(duì)整合不同分布式能源的多虛擬電廠(chǎng)系統(tǒng)進(jìn)行算例分析,為虛擬電廠(chǎng)市場(chǎng)交易提供思路和參考。

1 非合作博弈框架

新一輪電力市場(chǎng)改革放開(kāi)配售電市場(chǎng),引入多方競(jìng)爭(zhēng),各利益主體分別整合不同分布式能源最大化運(yùn)行目標(biāo),相互競(jìng)爭(zhēng)卻也相互依存。因此在深化改革的電力市場(chǎng)環(huán)境下,以虛擬電廠(chǎng)運(yùn)營(yíng)商個(gè)體或聯(lián)盟作為博弈的參與者,決策方案必須充分考慮其他運(yùn)營(yíng)商的策略信息,VPP運(yùn)營(yíng)商i以最大化效益函數(shù)Gi為目標(biāo)決策競(jìng)標(biāo)策略si,從而建立多虛擬電廠(chǎng)非合作博弈市場(chǎng)交易模型：F=(S1,⋅⋅⋅,Sn;F=(S1,⋅⋅⋅,Sn;G1,⋅⋅⋅,Gn)G1,⋅⋅⋅,Gn)。模型中納什均衡解為博弈的最優(yōu)決策方案,任何主體都不能從單方面改變納什均衡中獲益。此時(shí)該博弈模型的納什均衡最優(yōu)解(s∗1,s∗2,⋅⋅⋅s∗n)(s1∗,s2∗,⋅⋅⋅sn∗)應(yīng)滿(mǎn)足Gi(s∗i,s∗−i)≥Gi(si,s∗−i) Gi(si∗,s−i∗)≥Gi(si,s−i∗) ∀i∈I ∀si∈Si∀i∈I ∀si∈Si,其中“-i”表示除虛擬電廠(chǎng)運(yùn)營(yíng)商i外的其余博弈參與者。

多虛擬電廠(chǎng)市場(chǎng)交易結(jié)構(gòu)如圖1所示,虛擬發(fā)電廠(chǎng)通過(guò)整合分散的不同容量等級(jí)的分布式能源,如可再生能源(風(fēng)電、光伏)、燃?xì)廨啓C(jī)、儲(chǔ)能以及柔性負(fù)荷等,從而作為整體參與電力市場(chǎng)交易,合理預(yù)測(cè)內(nèi)部資源信息及競(jìng)爭(zhēng)者的報(bào)價(jià)數(shù)據(jù),基于上述非合作博弈模型求解最優(yōu)競(jìng)標(biāo)策略,并上報(bào)給調(diào)度中心;調(diào)度中心在接收到各VPP運(yùn)營(yíng)商提交的競(jìng)標(biāo)策略和負(fù)荷信息之后,在滿(mǎn)足市場(chǎng)負(fù)荷需求的前提下,確定統(tǒng)一市場(chǎng)出清價(jià)及各VPP中標(biāo)電量,最大化社會(huì)效益。

2 各VPP兩階段魯棒競(jìng)標(biāo)模型

2.1 各VPP確定性競(jìng)標(biāo)模型

2.1.1 目標(biāo)函數(shù)

VPP運(yùn)營(yíng)商i根據(jù)掌握的市場(chǎng)信息和其余虛擬電廠(chǎng)競(jìng)標(biāo)歷史數(shù)據(jù)模擬得到負(fù)荷需求量dˉdˉ及競(jìng)爭(zhēng)

4 算例分析

4.1 算例參數(shù)

算例采用含3個(gè)虛擬電廠(chǎng)的系統(tǒng)構(gòu)成博弈環(huán)境,各虛擬電廠(chǎng)參數(shù)及內(nèi)部結(jié)構(gòu)如表1—3所示,其中燃?xì)廨啓C(jī)型號(hào)為T(mén)AU5670,GT參數(shù)和污染氣體排放參數(shù)詳見(jiàn)文獻(xiàn)[7];PSDR基線(xiàn)負(fù)荷占總負(fù)荷的30%,電價(jià)折扣率及彈性系數(shù)等相關(guān)參數(shù)取自文獻(xiàn)[18];各虛擬電廠(chǎng)24時(shí)段負(fù)荷數(shù)據(jù)和可再生能源出力預(yù)測(cè)值示于圖3;電動(dòng)汽車(chē)由24 kW·h家用型尼桑LEAF[21]組成,文獻(xiàn)[23]指出電動(dòng)汽車(chē)出行和

圖2 納什均衡求解流程圖

表1 燃?xì)廨啓C(jī)參數(shù)

Tab. 1 Parameters of GT

返回時(shí)刻服從正態(tài)分布,行駛距離服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布,對(duì)應(yīng)的概率密度函數(shù)為f(ts), f(te), f(dv),本文采用蒙特卡羅方法對(duì)每輛電動(dòng)汽車(chē)的行駛距離和并網(wǎng)時(shí)間進(jìn)行模擬,生成圖4—5所示的1000輛電動(dòng)汽車(chē)單一時(shí)刻駛?cè)牒婉傠x的電動(dòng)汽車(chē)數(shù)量及行駛距離輸入數(shù)據(jù),最后采用K-means聚類(lèi)算法抽取10類(lèi)典型電動(dòng)汽車(chē)進(jìn)行優(yōu)化,降低計(jì)算維度。選取出

行、返回時(shí)刻及行駛距離的均值和方差分別為(17.47, 3.41),(8.92, 3.24),(4, 0.8)。

4.2 結(jié)果分析

各VPP根據(jù)表3所示的內(nèi)部組成元素,分別選擇對(duì)應(yīng)成本函數(shù)及約束條件構(gòu)成目標(biāo)函數(shù),構(gòu)成含3個(gè)虛擬電廠(chǎng)的非合作博弈模型,根據(jù)圖2所示流程對(duì)非合作博弈模型進(jìn)行求解。經(jīng)過(guò)25輪博弈之后各VPP收益趨于穩(wěn)定,VPP1-3均不能從單方面改變自身策略來(lái)獲取更多收益,此時(shí)的競(jìng)標(biāo)策略即為使得各主體收益最優(yōu)的納什均衡解,VPP1-3對(duì)應(yīng)的均衡收益(USD)分別為7232.51、2615.04、3182.24。

4.2.1 多虛擬電廠(chǎng)博弈結(jié)果

基于上文所述的算例系統(tǒng),調(diào)度中心收到各VPP運(yùn)營(yíng)商提交的競(jìng)標(biāo)策略和負(fù)荷信息之后,在滿(mǎn)足市場(chǎng)負(fù)荷需求的前提下,確定統(tǒng)一市場(chǎng)出清價(jià)及各VPP中標(biāo)電量,最大化社會(huì)效益。各虛擬電廠(chǎng)非合作博弈環(huán)境下的出清結(jié)果如圖6所示。

從圖中很明顯可以看出VPP1的中標(biāo)量最大,也就是VPP1在博弈中占據(jù)絕對(duì)優(yōu)勢(shì),而VPP2中標(biāo)量較少,甚至出現(xiàn)競(jìng)標(biāo)失敗的情況,結(jié)合VPP的內(nèi)部構(gòu)成以及相關(guān)參數(shù)可以證實(shí)此結(jié)論。VPP1整

合風(fēng)電作為可再生能源,且聚合電動(dòng)汽車(chē)及電價(jià)型柔性負(fù)荷來(lái)平抑風(fēng)電出力的波動(dòng)。風(fēng)電作為清潔能源雖然出力隨機(jī)性大,但其較低的運(yùn)行成本使得VPP1在博弈競(jìng)標(biāo)中處于較低報(bào)價(jià)水平,且電動(dòng)汽車(chē)及電價(jià)型柔性負(fù)荷為其穩(wěn)定運(yùn)行提供雙重保護(hù);相反VPP2及VPP3的競(jìng)標(biāo)主要取決于燃?xì)廨啓C(jī)的出力,較高的運(yùn)行成本使得虛擬電廠(chǎng)只能提高報(bào)價(jià)以最大化競(jìng)標(biāo)收益,這也使其在非合作博弈中處于劣勢(shì);VPP3對(duì)內(nèi)部大量處于停駛狀態(tài)的電動(dòng)汽車(chē)進(jìn)行有序管理,優(yōu)化其充放電時(shí)間,使其在競(jìng)標(biāo)中具有較高的競(jìng)爭(zhēng)力,因此出清電量高于VPP2。VPP1的運(yùn)行模式可為實(shí)際運(yùn)營(yíng)商提供參考,使其在現(xiàn)實(shí)競(jìng)標(biāo)環(huán)境中獲得較大成功。相應(yīng)的競(jìng)標(biāo)電價(jià)見(jiàn)表4,單位為USD/(MW•h)。電力市場(chǎng)出清電價(jià)見(jiàn)圖7。

4.2.2 VPP1的調(diào)度情況

歸根結(jié)底,VPP整體競(jìng)標(biāo)能力受內(nèi)部各元件出力的影響,從功率平衡約束可看出,內(nèi)部元件的調(diào)度計(jì)劃直接決定VPP的出力值大小;且內(nèi)部元件成本函數(shù)各異,優(yōu)化調(diào)度組合計(jì)劃能在保證VPP整體出力的前提下降低運(yùn)行成本,提升其在非合作博弈中的話(huà)語(yǔ)權(quán),以低電價(jià)-高電量在競(jìng)標(biāo)中獲得成

表4 VPP競(jìng)標(biāo)電價(jià)

Tab. 4 VPP bidding price

功。此處以VPP1為例分析其最優(yōu)調(diào)度組合,各元件出力情況如圖8所示,其中PSDR出力為負(fù)時(shí)表示增加負(fù)荷,為正時(shí)表示降低負(fù)荷。

由于不可控可再生能源的波動(dòng),VPP1中可控資源的出力相應(yīng)地改變。在夜間(0—5 h)風(fēng)電出力較大,PSDR受低電價(jià)及優(yōu)惠折扣R的激勵(lì)增加耗電量(如工廠(chǎng)在夜間開(kāi)機(jī));結(jié)合圖4—5呈現(xiàn)的EV行駛規(guī)律,90%電動(dòng)汽車(chē)在該時(shí)段處于停駛狀態(tài),所以電動(dòng)汽車(chē)大多選擇在該時(shí)段充電以?xún)?chǔ)備行駛所需的電量;不僅如此在第1個(gè)高峰負(fù)荷時(shí)段,電動(dòng)汽車(chē)聯(lián)網(wǎng)放電緩解VPP出力不足,在第2個(gè)高峰負(fù)荷時(shí)段電動(dòng)汽車(chē)因其電池儲(chǔ)能有限,需調(diào)用PSDR削減負(fù)荷,為VPP提供虛擬出力。可以看出電動(dòng)汽車(chē)作為移動(dòng)負(fù)荷,同時(shí)也具有儲(chǔ)能的特性,結(jié)合電動(dòng)汽車(chē)行駛規(guī)律優(yōu)化其充放電行為再輔以PSDR能為VPP提供雙重保護(hù),平抑可再生能源出力波動(dòng)。從整體收益及成本值可以看出這樣的組合調(diào)度模式能降低VPP運(yùn)行成本,提升其競(jìng)標(biāo)收益。

4.2.3 兩階段魯棒優(yōu)化和靜態(tài)魯棒方法對(duì)比分析

1)CCG算法有效性分析。

活調(diào)整交易策略的魯棒性。CCG算法迭代次數(shù)和計(jì)算時(shí)間如表5所示,收斂精度ε為0.001?？梢钥闯鰞呻A段魯棒優(yōu)化模型的迭代次數(shù)較少,這表明CCG算法能夠快速識(shí)別出最?lèi)毫訄?chǎng)景,對(duì)兩階段魯棒優(yōu)化模型進(jìn)行有效求解;隨著βW的增加,計(jì)算時(shí)間成本和迭代次數(shù)均有不同程度的增大。

2)為有效分析本文所提兩階段魯棒優(yōu)化方法應(yīng)對(duì)不確定性的能力,VPP1分別采用靜態(tài)魯棒、兩階段魯棒優(yōu)化模型優(yōu)化交易策略,各模型運(yùn)行結(jié)果如表6所示。

從表6橫縱向?qū)Ρ瓤梢钥闯觯?)隨著不確定集的增大,風(fēng)險(xiǎn)成本呈下降趨勢(shì),運(yùn)行成本呈上升趨勢(shì),總收益先增加后減小,在0.3處取得最大。結(jié)合2.2節(jié)可以看出,隨著不確定集增加,風(fēng)電出力波動(dòng)區(qū)間越大,意味著交易策略能夠應(yīng)對(duì)更為極端的風(fēng)電惡劣場(chǎng)景,因此能有效降低風(fēng)電波動(dòng)導(dǎo)致的棄風(fēng)及切負(fù)荷量,進(jìn)而風(fēng)險(xiǎn)成本隨之減少;對(duì)運(yùn)行成本而言,VPP需要加大可控燃?xì)廨啓C(jī)組出力,以保證有足夠應(yīng)對(duì)風(fēng)電波動(dòng)的動(dòng)態(tài)備用容量,這就導(dǎo)致運(yùn)行成本增加,系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性下降。2)與兩階段魯棒相比,靜態(tài)魯棒的運(yùn)行成本、風(fēng)險(xiǎn)成本增大,總收益減小。這是因?yàn)閮呻A段魯棒模型將部分決策變量(如：燃?xì)廨啓C(jī)、可中斷負(fù)荷等出力)放在內(nèi)層優(yōu)化中,能夠針對(duì)不確定參數(shù)情況進(jìn)行適應(yīng)性調(diào)節(jié),無(wú)需提前確定。因此相比靜態(tài)魯棒優(yōu)化,兩階段魯棒優(yōu)化交易方案具有更強(qiáng)的抵御風(fēng)險(xiǎn)能力,經(jīng)濟(jì)性和魯棒性得到極大的改善。

為了更清晰的對(duì)比兩階段魯棒優(yōu)化和靜態(tài)魯棒方法的性能,定義如下總收益相對(duì)差指標(biāo)ΔG：

顯然,相比靜態(tài)魯棒方法,兩階段魯棒優(yōu)化具有更好的經(jīng)濟(jì)性。隨著βW的增大,兩階段魯棒與靜態(tài)魯棒總收益相對(duì)差增大,表明兩階段魯棒優(yōu)化交易策略更能抵抗系統(tǒng)的不確定性。

5 結(jié)論

本文采用多虛擬電廠(chǎng)建立非合作博弈模型,各主體充分考慮其余競(jìng)爭(zhēng)者的策略影響分別追求利益最大化。通過(guò)對(duì)整合不同分布式能源的多虛擬電廠(chǎng)系統(tǒng)進(jìn)行算例分析得到以下結(jié)論：1)虛擬電廠(chǎng)整合資源對(duì)出清結(jié)果有著較大影響,較低的運(yùn)行成本能夠使得虛擬電廠(chǎng)處于低報(bào)價(jià)水平,在競(jìng)標(biāo)中獲得較大成功;2)聚合電動(dòng)汽車(chē)并優(yōu)化其充放電行為能夠穩(wěn)定虛擬電廠(chǎng)整體出力,提升其在電力市場(chǎng)中的競(jìng)爭(zhēng)力;3)采用切負(fù)荷和棄風(fēng)成本量化不確定性帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn),決策方案需兼顧魯棒性與經(jīng)濟(jì)性,單方面的考慮魯棒性或經(jīng)濟(jì)性都會(huì)導(dǎo)致虛擬電廠(chǎng)收益下降。

本文主要圍繞電量交互形式進(jìn)行優(yōu)化,下一步將對(duì)VPP要素進(jìn)行豐富,跳出以電為中心的思路,重點(diǎn)研究蓄冷蓄熱等綜合能源服務(wù)下的交易策略。

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