摘要

隨著市場改革逐步深入,大量社會資本涌入售電側展開激烈競爭,未來電力市場交易必然存在多個虛擬電廠參與的格局,且各虛擬電廠內部風電等清潔能源存在不確定性,基于此,構建了多虛擬電廠非合作動態博弈日前市場優化交易模型。各主體充分考慮需求響應和電動汽車等為運行約束,采用市場模擬出清來表征其他虛擬電廠對自身決策的作用關系,并通過庫恩-塔克(Karush-Kuhn-Tucker,KKT)條件等值表達,以收益最大化為目標制定最優競標方案。此外,考慮虛擬電廠內部可再生能源出力不確定性以及控制對象的調節能力,將確定性競標模型擴展為兩階段魯棒優化模型,并通過列約束生成算法對主子問題進行交替求解,其中子問題中利用強對偶理論及Big-M法對max-min模型進行對偶并線性化處理。最后通過對整合不同分布式能源的多虛擬電廠系統進行算例分析,為虛擬電廠市場交易提供思路和參考。

關鍵詞 : 多虛擬電廠;電力市場交易; 博弈論; 魯棒優化;

（來源：電網技術 作者：周博, 呂林, 高紅均, 劉俊勇, 陳慶攀, 譚心怡）

0 引言

隨著《關于進一步深化電力體制改革的若干意見(中發[2015]9號》的發布,大量社會資本涌入電力市場展開激烈競爭[1],市場參與者分屬不同的利益主體呈現多元化的趨勢,各自整合不同的資源優化自身運行目標,在決策時需充分考慮各主體相互間的影響[2]。而虛擬電廠(virtual power plant,VPP)能有效整合分散的不同容量等級的分布式能源作為整體參與電力市場[3],具有更強的市場競爭力及穩定性,受到社會資本的青睞。因此研究虛擬電廠在競爭環境下的市場交易尤為必要。

目前關于虛擬電廠市場交易研究主要包括：文獻[4]VPP整合儲能及風電等分布式能源,構建改進多階段隨機規劃模型優化VPP短期市場競標策略。文獻[5-6]以日前市場和平衡市場為背景,構建含間歇性電源、儲能設施和可調度電廠的VPP購售電模型。文獻[7]進一步研究了VPP同時參與多類市場下的競標問題。上述文獻對虛擬電廠市場交易奠定了重要的理論基礎,但仍存在如下問題：一是未考慮虛擬電廠對市場出清結果的影響,僅作為價格接受者參與市場運行,本質上仍為VPP內部優化;二是市場環境單一,未充分考慮競爭對手決策行為對自身優化策略的影響,在多元化且競爭激烈的電力市場中無實際參考價值。在多VPP參與的市場中,各主體需綜合其余競爭者的市場行為制定競標策略,影響出清結果實現自身收益最大化,屬于典型的多主體決策問題,博弈論能有效解決不同主體之間利益沖突問題[8-10]。文獻[11]構建風火網3方非合作博弈模型,切實解決了各主體利益分配問題。文獻[12]研究了日前調度、時前調度和實時調度相結合的多時間尺度滾動調度策略,基于需求響應和博弈論構建多VPP交互式調度模型。因此,可構建非合作博弈模型對多虛擬電廠市場交易行為進行優化。

同時,可再生能源出力的不確定性給VPP決策和安全運行帶來極大的挑戰,合理考慮不確定性因素的影響,制定經濟可靠的交易策略,成為VPP市場交易問題研究的關鍵。魯棒優化采用不確定集表征參數不確定性,克服隨機規劃中不確定參數概率分布難以準確獲取的困難,且決策方案可以根據魯棒系數靈活調節,實現經濟可靠運行。文獻[13-14]采用隨機規劃法處理不確定性,通過有限的場景模擬不確定參數,無法真實反映變量的實際情況,決策結果不能有效抵御潛在風險。文獻[15]采用多面體不確定集表征風電、光伏的不確定性,構建清潔能源高滲透率下的魯棒經濟調度模型,提升調度方案的魯棒性。文獻[16]根據參數的調節能力,構建兩階段魯棒優化模型,與傳統魯棒優化相比,兩階段魯棒部分決策變量可隨實際情況靈活調節,系統魯棒性和經濟性都得到極大提升。

基于上述分析,本文考慮市場參與者為價格制定者構建多主體非合作博弈模型,所有競標主體計及其余競爭者的競標影響分別尋求使得自身收益最大化的最優競標策略,直至任何主體都不能從單方面改變競標策略中獲益,即達到納什均衡。首先建立各虛擬電廠確定性優化競標模型,并采用KKT條件及二進制擴充法將模型轉化為混合整數線性規劃模型。然后考慮風電等不確定性的影響,將確定性的線性模型擴展為兩階段魯棒優化模型,并采用列約束生成算法(column and constraint generation,CCG)將模型分解為主問題和子問題,緊接著利用強對偶理論及Big-M法將子問題解耦并線性化,通過子問題與主問題交互迭代求解最優競標策略。最后通過對整合不同分布式能源的多虛擬電廠系統進行算例分析,為虛擬電廠市場交易提供思路和參考。

1 非合作博弈框架

新一輪電力市場改革放開配售電市場,引入多方競爭,各利益主體分別整合不同分布式能源最大化運行目標,相互競爭卻也相互依存。因此在深化改革的電力市場環境下,以虛擬電廠運營商個體或聯盟作為博弈的參與者,決策方案必須充分考慮其他運營商的策略信息,VPP運營商i以最大化效益函數Gi為目標決策競標策略si,從而建立多虛擬電廠非合作博弈市場交易模型：F=(S1,⋅⋅⋅,Sn;F=(S1,⋅⋅⋅,Sn;G1,⋅⋅⋅,Gn)G1,⋅⋅⋅,Gn)。模型中納什均衡解為博弈的最優決策方案,任何主體都不能從單方面改變納什均衡中獲益。此時該博弈模型的納什均衡最優解(s∗1,s∗2,⋅⋅⋅s∗n)(s1∗,s2∗,⋅⋅⋅sn∗)應滿足Gi(s∗i,s∗−i)≥Gi(si,s∗−i) Gi(si∗,s−i∗)≥Gi(si,s−i∗) ∀i∈I ∀si∈Si∀i∈I ∀si∈Si,其中“-i”表示除虛擬電廠運營商i外的其余博弈參與者。

多虛擬電廠市場交易結構如圖1所示,虛擬發電廠通過整合分散的不同容量等級的分布式能源,如可再生能源(風電、光伏)、燃氣輪機、儲能以及柔性負荷等,從而作為整體參與電力市場交易,合理預測內部資源信息及競爭者的報價數據,基于上述非合作博弈模型求解最優競標策略,并上報給調度中心;調度中心在接收到各VPP運營商提交的競標策略和負荷信息之后,在滿足市場負荷需求的前提下,確定統一市場出清價及各VPP中標電量,最大化社會效益。

2 各VPP兩階段魯棒競標模型

2.1 各VPP確定性競標模型

2.1.1 目標函數

VPP運營商i根據掌握的市場信息和其余虛擬電廠競標歷史數據模擬得到負荷需求量dˉdˉ及競爭

4 算例分析

4.1 算例參數

算例采用含3個虛擬電廠的系統構成博弈環境,各虛擬電廠參數及內部結構如表1—3所示,其中燃氣輪機型號為TAU5670,GT參數和污染氣體排放參數詳見文獻[7];PSDR基線負荷占總負荷的30%,電價折扣率及彈性系數等相關參數取自文獻[18];各虛擬電廠24時段負荷數據和可再生能源出力預測值示于圖3;電動汽車由24 kW·h家用型尼桑LEAF[21]組成,文獻[23]指出電動汽車出行和

圖2 納什均衡求解流程圖

表1 燃氣輪機參數

Tab. 1 Parameters of GT

返回時刻服從正態分布,行駛距離服從對數正態分布,對應的概率密度函數為f(ts), f(te), f(dv),本文采用蒙特卡羅方法對每輛電動汽車的行駛距離和并網時間進行模擬,生成圖4—5所示的1000輛電動汽車單一時刻駛入和駛離的電動汽車數量及行駛距離輸入數據,最后采用K-means聚類算法抽取10類典型電動汽車進行優化,降低計算維度。選取出

行、返回時刻及行駛距離的均值和方差分別為(17.47, 3.41),(8.92, 3.24),(4, 0.8)。

4.2 結果分析

各VPP根據表3所示的內部組成元素,分別選擇對應成本函數及約束條件構成目標函數,構成含3個虛擬電廠的非合作博弈模型,根據圖2所示流程對非合作博弈模型進行求解。經過25輪博弈之后各VPP收益趨于穩定,VPP1-3均不能從單方面改變自身策略來獲取更多收益,此時的競標策略即為使得各主體收益最優的納什均衡解,VPP1-3對應的均衡收益(USD)分別為7232.51、2615.04、3182.24。

4.2.1 多虛擬電廠博弈結果

基于上文所述的算例系統,調度中心收到各VPP運營商提交的競標策略和負荷信息之后,在滿足市場負荷需求的前提下,確定統一市場出清價及各VPP中標電量,最大化社會效益。各虛擬電廠非合作博弈環境下的出清結果如圖6所示。

從圖中很明顯可以看出VPP1的中標量最大,也就是VPP1在博弈中占據絕對優勢,而VPP2中標量較少,甚至出現競標失敗的情況,結合VPP的內部構成以及相關參數可以證實此結論。VPP1整

合風電作為可再生能源,且聚合電動汽車及電價型柔性負荷來平抑風電出力的波動。風電作為清潔能源雖然出力隨機性大,但其較低的運行成本使得VPP1在博弈競標中處于較低報價水平,且電動汽車及電價型柔性負荷為其穩定運行提供雙重保護;相反VPP2及VPP3的競標主要取決于燃氣輪機的出力,較高的運行成本使得虛擬電廠只能提高報價以最大化競標收益,這也使其在非合作博弈中處于劣勢;VPP3對內部大量處于停駛狀態的電動汽車進行有序管理,優化其充放電時間,使其在競標中具有較高的競爭力,因此出清電量高于VPP2。VPP1的運行模式可為實際運營商提供參考,使其在現實競標環境中獲得較大成功。相應的競標電價見表4,單位為USD/(MW•h)。電力市場出清電價見圖7。

4.2.2 VPP1的調度情況

歸根結底,VPP整體競標能力受內部各元件出力的影響,從功率平衡約束可看出,內部元件的調度計劃直接決定VPP的出力值大小;且內部元件成本函數各異,優化調度組合計劃能在保證VPP整體出力的前提下降低運行成本,提升其在非合作博弈中的話語權,以低電價-高電量在競標中獲得成

表4 VPP競標電價

Tab. 4 VPP bidding price

功。此處以VPP1為例分析其最優調度組合,各元件出力情況如圖8所示,其中PSDR出力為負時表示增加負荷,為正時表示降低負荷。

由于不可控可再生能源的波動,VPP1中可控資源的出力相應地改變。在夜間(0—5 h)風電出力較大,PSDR受低電價及優惠折扣R的激勵增加耗電量(如工廠在夜間開機);結合圖4—5呈現的EV行駛規律,90%電動汽車在該時段處于停駛狀態,所以電動汽車大多選擇在該時段充電以儲備行駛所需的電量;不僅如此在第1個高峰負荷時段,電動汽車聯網放電緩解VPP出力不足,在第2個高峰負荷時段電動汽車因其電池儲能有限,需調用PSDR削減負荷,為VPP提供虛擬出力。可以看出電動汽車作為移動負荷,同時也具有儲能的特性,結合電動汽車行駛規律優化其充放電行為再輔以PSDR能為VPP提供雙重保護,平抑可再生能源出力波動。從整體收益及成本值可以看出這樣的組合調度模式能降低VPP運行成本,提升其競標收益。

4.2.3 兩階段魯棒優化和靜態魯棒方法對比分析

1)CCG算法有效性分析。

活調整交易策略的魯棒性。CCG算法迭代次數和計算時間如表5所示,收斂精度ε為0.001。可以看出兩階段魯棒優化模型的迭代次數較少,這表明CCG算法能夠快速識別出最惡劣場景,對兩階段魯棒優化模型進行有效求解;隨著βW的增加,計算時間成本和迭代次數均有不同程度的增大。

2)為有效分析本文所提兩階段魯棒優化方法應對不確定性的能力,VPP1分別采用靜態魯棒、兩階段魯棒優化模型優化交易策略,各模型運行結果如表6所示。

從表6橫縱向對比可以看出：1)隨著不確定集的增大,風險成本呈下降趨勢,運行成本呈上升趨勢,總收益先增加后減小,在0.3處取得最大。結合2.2節可以看出,隨著不確定集增加,風電出力波動區間越大,意味著交易策略能夠應對更為極端的風電惡劣場景,因此能有效降低風電波動導致的棄風及切負荷量,進而風險成本隨之減少;對運行成本而言,VPP需要加大可控燃氣輪機組出力,以保證有足夠應對風電波動的動態備用容量,這就導致運行成本增加,系統經濟性下降。2)與兩階段魯棒相比,靜態魯棒的運行成本、風險成本增大,總收益減小。這是因為兩階段魯棒模型將部分決策變量(如：燃氣輪機、可中斷負荷等出力)放在內層優化中,能夠針對不確定參數情況進行適應性調節,無需提前確定。因此相比靜態魯棒優化,兩階段魯棒優化交易方案具有更強的抵御風險能力,經濟性和魯棒性得到極大的改善。

為了更清晰的對比兩階段魯棒優化和靜態魯棒方法的性能,定義如下總收益相對差指標ΔG：

顯然,相比靜態魯棒方法,兩階段魯棒優化具有更好的經濟性。隨著βW的增大,兩階段魯棒與靜態魯棒總收益相對差增大,表明兩階段魯棒優化交易策略更能抵抗系統的不確定性。

5 結論

本文采用多虛擬電廠建立非合作博弈模型,各主體充分考慮其余競爭者的策略影響分別追求利益最大化。通過對整合不同分布式能源的多虛擬電廠系統進行算例分析得到以下結論：1)虛擬電廠整合資源對出清結果有著較大影響,較低的運行成本能夠使得虛擬電廠處于低報價水平,在競標中獲得較大成功;2)聚合電動汽車并優化其充放電行為能夠穩定虛擬電廠整體出力,提升其在電力市場中的競爭力;3)采用切負荷和棄風成本量化不確定性帶來的風險,決策方案需兼顧魯棒性與經濟性,單方面的考慮魯棒性或經濟性都會導致虛擬電廠收益下降。

本文主要圍繞電量交互形式進行優化,下一步將對VPP要素進行豐富,跳出以電為中心的思路,重點研究蓄冷蓄熱等綜合能源服務下的交易策略。

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