當前全國電力現貨市場建設正緊鑼密鼓地進行，交易規則雖然可能厚厚幾百頁(在國外是幾千頁)，但最核心最關鍵的價格形成機制可能就那么幾行(電力現貨定價一般基于出清模型的拉格朗日乘子或邊際機組的報價，兩者的含義是等同的)。電價作為電力市場的關鍵，是調節電力供需的橋梁、實現電力交易的紐帶，并事關國計民生，必須極其慎重地對待。因此對電價形成機制、電價結構及電價水平的深入分析和研究就十分重要。電價理論的研究主要包括兩個部分：一是電能成本分析(即什么是合理電價)，二是電力市場中的電價形成機制。電能成本分析是衡量電價是否合理的基礎，但電價最終要通過市場機制形成。在理想電力市場中，出清電價應與電力系統中的電能邊際生產成本和電力用戶的電能邊際效用(utility)相等。

在電力市場交易機制設計中，根據國外市場模式照抄或按經濟學教科書理論編制一個形式上的交易規則并不難，難的是所形成的市場價格是否能反映真實的發電成本/用電效益?是否由供需雙方自主形成?是否穩定可預期?是否能做到“效率”與“公平”兼顧?能否適應綠色發展和不同地區工業化水平?本文主要就拉格朗日乘子是否適合作為現貨結算價的問題進行探討。

一個簡單的單時段現貨市場交易模型

電力現貨市場建立在實時電價概念的基礎上，這里以一個簡化的單時段單邊現貨交易(pool)模型為例來說明電力現貨市場(spot market)的基本原理。假設獨立調度ISO代表所有電力用戶向發電廠商購買電能，其目標是使總購電費用c最小：

要注意上述現貨市場模型只是一個簡化模型，在實際應用中還必須考慮電廠和系統運行的各種約束條件。實際現貨市場交易模型有以下區別：1)采用多時段交易模型而不是單時段模型;2)用潮流方程取代式(2)的功率平衡方程，形成節點電價;3)考慮開停機優化;4)考慮更多的發電機組技術約束;5)在雙邊競價市場模式中，還包括負荷報價模型，購電總費用最小的優化目標(1)也替換為社會福利最大化的目標。

由上面的推導很容易聯想到《電力系統分析》課程中經濟調度問題所采用的經典的等耗量微增率(即每增加單位功率時燃料耗量的變化)準則，其含義為，在不考慮網絡損耗的情況下，按耗量微增率相等的原則來分配多臺發電機組的功率時，可使系統總的燃料消耗最小。等耗量微增率的推導和上述單邊現貨模型求解過程是一樣的，只是將總購電費用最小的目標換為總燃料消耗最小。如圖1中，求得系統耗量微增率為λ，對應的4臺發電機組的發電功率分別為PG1,PG2,0(機組耗量微增率全部大于系統耗量微增率)，PG4MAX(機組耗量微增率全部小于系統耗量微增率)，并滿足系統功率平衡條件，即PG1+PG2+PGMAX=PL。從圖1也可以看出，系統耗量微增率(或市場環境下的邊際電價)λ并不一定落在機組的耗量微增率(或機組申報價格)的范圍內，在實際電力系統中，往往處于大部分機組的耗量微增率(或機組申報價格)上下限之外，并不能反映機組的真實燃料消耗(或發電費用)。

圖1 有功功率負荷的最優分配

圖2用更簡潔的方式圖示了單邊現貨競價的過程，假設發電機組申報的是階梯狀的報價曲線，則ISO按報價由低到高對發電機組申報的容量(電量)段進行排隊，直至發電機組總出力能夠滿足系統負荷，圖中陰影部分機組中標，而報價最高的中標機組確定市場價格，這種競價出清用Excel表格處理就足夠了。

圖2 電力現貨市場競價交易示意圖

二

多時段現貨市場交易模型的分析

在實際電力現貨市場中，都是多時段交易，實時電價一般由安全約束機組組合(Security Constrained Unit Commitment，簡稱SCUC)、安全約束經濟調度(Security Constrained Economic Dispatch，簡稱SCED)等短期運行優化模型求出，將每個時段對應于功率平衡約束的拉格朗日乘子(或邊際價格)提出作為該時段的市場統一出清價格。

圖3為某電力現貨市場的電能商品概念及價格分布示意圖。以日前市場為例，將整個交易期間分成一系列的周期(cycle)(即1天)，每個周期又分為若干時段(period，如1小時)，然后分時段按電量平衡模型計算出清價格和出清電量。對于日內實時市場，除了周期通常縮短為5-15min，但其基本概念是相同的。因此，如圖3所示，該電力現貨市場的電能商品模型為：將交易周期的功率曲線下的面積按等長時段切分成若干“條”，然后每條又分為若干可不等高的“段”。在發電側，在1個時段中成交的發電商各取1“段”(即1個商品)，而按統一邊際價格(和影子價格的涵義是等同的)出清方式，同一時段的各段負荷(即所有商品)的結算價是相同的，均為該時段成交機組的最高價格。負荷側也是類似的情況。

由于“同質同價”是市場中商品定價的基本原則，這種定價方式實際隱含了一種假設，即同一時段負荷下的所有電能商品是同質的，因此都取相同的邊際價格;而不同時段負荷下的電能商品是異質的，因此不同時段的負荷有不同價格。在這種假設下，如圖3所示，對于同一個發電廠(即由多個相同顏色的小矩形組成的橫條)，隨時間不同所生產的電能商品的價格是不同的，這并不符合電力系統運行的實際(因為只要發電功率不變，同一個發電廠在不同時段的發電成本并無差異，如圖4所示);而對同一時段(不同顏色組成的豎條)，所有電能商品都是同價的，無法區別基荷、腰荷和峰荷機組區別明顯的技術特征及成本構成，這也是不符合電力系統運行的實際情況的。根據前面的推導和圖4可判斷，拉格朗日乘子實際上只能反映每個時段的邊際機組的邊際成本，無法為該時段發電的全部機組合理定價(后文還將對此問題進行詳述)。在可再生能源大規模接入的背景下，世界各國基于這種定價機理所建立的電力市場運行紛紛出現問題，因此都在改進市場設計。

一種可行的改進方案是筆者所提出的按負荷持續時間定價的機制，認為同一負荷持續時間的電能商品品質與價格應是相同的;而負荷持續時間改變時，電能商品品質相應地發生變化，持續時間越短、靈活性越好的電能商品品質越高，價格也越高。如圖5所示，在這種定價方式下，對于同一個發電廠(同一顏色的橫條)，在持續同一發電功率的時間跨度內，所生產的電能商品價格是相同的，而對同一時段(豎條)，基荷、腰荷和峰荷機組所生產的電能商品價格是不同的。與圖4對照可知，這種定價方式與實際電力系統中電能商品的生產成本和使用價值的分布規律是一致的。此外，物理合約交易也能有效地修正拉格朗日乘子定價造成的價格扭曲。

圖3 電力現貨市場電能商品及價格分布示意圖

圖4 美國PJM市場2015年夏峰日日前市場分時電價及發電成本堆積圖

(本圖由美國新時代能源/佛州電力公司能源市場交易中心李化先生提供)

圖5 按負荷持續時間定價的電能商品及價格分布示意圖

三

拉格朗日乘子僅適合作為邊際機組的結算價格

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圖6 市場機制下的電力電量平衡示意圖

電力系統規劃、運行的核心問題是電力電量平衡。電力市場化改革并不改變電力電量平衡的基本問題，只是改變發用電計劃和調度計劃的形成方式，由傳統的政府、電網制定改為市場主體自主報價，并通過市場交易出清規則形成。直觀地說，市場機制下的電力電量平衡問題即用不同的(橫向的或縱向的)“能量塊”填充負荷曲線下的面積，因此也將形成內涵不同的價格，如圖6所示。如前所分析，由于現貨出清模型的拉格朗日乘子實際上只能反映每個時段的邊際機組的邊際成本，電力現貨交易主要對應于綠色的縱向“能量塊”，并進而形成分時的調峰價格，亦即除輔助服務外的電力電量平衡漫長鏈條的“最后一公里”的價格，為煤機、燃氣輪機、抽水蓄能等調峰電源和需求側響應提供合理的經濟激勵。但這種價格并不適合于對所有的“能量塊”(特別是基荷“能量塊”)進行定價。以英國電力市場的NETA、BETTA模式為例，以中長期雙邊交易為主，形成物理交割的發用電計劃曲線，并提交給電網調度執行，而電網調度采用平衡機制來保證電力實時平衡和系統頻率穩定。平衡機制中的交易電量約占全網總用電量的3%，而包含日前交易的現貨市場交易電量比例不到30%。也就是說，在現貨交易前負荷曲線的形狀即已大致確定，現貨交易主要是對負荷曲線的形狀進行精細化修正，也沒有采用現貨價格對所有電量進行定價。

由于負荷需求的剛性和不確定性、發電商的博弈行為、新能源發電機組出力的不確定性等原因，以電力實時平衡模型(即潮流方程)為基礎計算出的現貨價格往往變化劇烈，給市場主體帶來巨大的財務風險，因此金融交易(特別是差價合約交易)從一開始就與電力現貨交易相伴而生，迄今澳大利亞國家電力市場和加拿大部分地區電力市場依然采用“全電量現貨+差價合約”的市場模式。但差價合約僅僅是一種財務結算關系，其背后的實物商品仍然是現貨市場中分時交易的縱向“能量塊”，而且全部電量按拉格朗日乘子(或邊際價格)來結算，仍未實現電能商品的合理定價。反之，物理合約相當于圖6中藍色的能量塊，其電量要從總負荷電量中扣除，并以合約價格結算，則可以有效修正拉格朗日乘子定價造成的價格扭曲。