在《阻塞管理基本原理4》中，我們對歐洲的分區競價和阻塞管理方法進行了簡要的介紹，分析了輸電容量顯式拍賣和隱式拍賣、分區競價基本原理、關鍵支路的定義、報價區轉移分布因子、發電轉移因子。今天我們繼續對歐洲分區競價機制進行討論，主要討論交易可行域的計算。

圖1 簡單兩區域系統

如圖所示，系統中有兩個區I區和II區，每個區分別有三個節點A、B、C及D、E、F，每個節點上分別有一個發電機和一個負荷。I區和II區通過聯絡線CD聯絡。

一、兩區域系統可行域的計算

首先用上篇文章中的簡單兩區域系統進行分析。考慮兩個關鍵支路CB1(正常運行狀態下的線路AC)和CB2(正常運行狀態下的線路CD)。上篇文章中，在“四、報價區轉移分布因子” 中，實際上我們已經計算了不同發電組合下兩個區域之間的最大傳輸功率Pmax(I-II)。如下表1所示(上篇文章中的表2)。

表1 不同發電組合下的區域PTDF

注：

組合1：Pmax(I-II) = Min(50/(2/3),80/1)=75

組合2：Pmax(I-II) = Min(50/(1/3),80/1)=80

組合3：Pmax(I-II) = Min(50/(0),80/1)=80

組合4：Pmax(I-II) = Min(50/(0.5),80/1)=80

組合5：Pmax(I-II) = Min(50/(1/3),80/1)=80

可以看到，在發電組合確定(由各區給定的發電轉移因子GSK確定，具體見上篇文章)的情況下，就可以計算出各區域凈功率(Net Position)對各關鍵支路的轉移因子，進而根據各關鍵支路當前的可用傳輸容量計算區域間的最大傳輸功率。

區域間的最大傳輸功率的計算，包括兩個步驟：

1)對每個關鍵支路i，求受其約束的區域間最大傳輸功率Pmaxi。

2)取所有關鍵支路對應的最大傳輸功率Pmaxi中的最小值作為系統的綜合的最大傳輸功率。

以上面的組合1為例，

1)計算CB1和CB2對應的區域間最大傳輸功率

CB1：Pmax1=50/(2/3)=75MW

CB2：Pmax2=80/(1)=80MW

2)取Pmax1和Pmax2的最小值75MW作為區域間的最大傳輸功率。

也可以這樣理解：每個關鍵支路的約束形成了區域間傳輸功率的一個可行空間，所有關鍵支路形成的可行空間的交集，就是最終的可行空間。

二、三區域系統可行域

下面對更復雜一點的情況，三區域系統進行分析，如圖2所示。

圖2 三區域系統

假設區域III有一個關鍵路徑CB4：正常運行下的線路MG。剩余最大可用容量為30MW。CB3的最大可用容量為80MW。表2給出了四個關鍵支路的定義。

表2 關鍵支路定義

以II區為平衡區，即區域I和區域III的凈功率變化都由區II平衡，相當于區域I和區域III的交易對手都是區域II。設區域III發電G7、G8、G9的發電轉移因子為 ( 0:1:0)，也就說，III區的凈功率PIII(也即區域III與區域II的交易P(III-II))的變化全部由G8提供，則III區凈功率變化對CB1、CB2、CB3、CB4的轉移分布因子分別為：(0、1/3、1、2/3)，可以表示為向量Fiii = [ 0 1/3 1 2/3]。

同樣，計算I區凈功率PI(也即區域I與區域II的交易P(I-II))變化對CB1、CB2、CB3、CB4的轉移分布因子分別為：2/3、2/3、1、0，對應的向量為 Fi= [2/3 2/3 1 0]。

Fi、Fiii組成了區域轉移分布因子矩陣F

F = [F1 F2]

= [Fi Fiii ]

= [ 0 2/3

1/3 2/3

1 1

2/3 0 ]

= [ 0 1/3 1 2/3

2/3 2/3 1 0]’

假設P為區域間交換功率向量，Plmax為關鍵支路最大可用功率,

P=[PII, PIII]’

Plmax =[PmaxCB1,PmaxCB2,PmaxCB3,PmaxCB4]’

如果要使得關鍵支路的潮流不越限，需要滿足：

F * P ≤ Plmax

可以用四個方程表示上面的約束：

Fi1 * PI + Fiii1 * PIII ≤ PmaxCB1

Fi2 * PI + Fiii3 * PIII ≤ PmaxCB2

Fi3 * PI + Fiii3 * PIII ≤ PmaxCB3

Fi4 * PI + Fiii4 * PIII ≤ PmaxCB4

將相關數據帶入，可以得到

0 * PI + 2/3 *PIII ≤ 50

1/3 * PI + 2/3 * PIII ≤ 80

1 * PI + 1 * PIII ≤ 80

2/3 * PI + 0 * PIII ≤ 30

以PI、PIII分別作為橫坐標和縱坐標，以上四個方程形成的PI、PIII可行空間可以表示為以下四條直線圍起來的部分。

1)PIII = 75

2)PIII = 120 - 0.5 * PI

3)PIII = 80- PI

4)PI = 45

圖3 三區域系統區域交易可行域空間

從圖3可以看到區域交易可行域空間的形成過程。首先，將每個關鍵支路代表的線路畫出，如圖中的直線CB1、CB2、CB3和CB4。其次，將不起作用的約束去除。圖中的CB2即為不起作用約束。最后，起作用約束圍起來的部分即為可行域空間，即圖中的陰影部分。

從圖中看到，PI和PIII不是獨立的，是相互關聯的。PI的最大值為45MW，PIII的最大值為75MW，但是兩者不能同時取最大值。如果PI要取較大值，如45MW，則PIII需要取較小的值35MW。反之，如果PIII要取最大值75MW，則PI最大只能取5MW。

三、區域交易可行域的表達方式

1、基于潮流(Flow Based, FB)的可行域

對以上算例，陰影面積即為基于潮流的可行域，是在各個關鍵支路約束下的最大可行空間。其好處是最大程度上利用了網絡的輸電能力。引起的一個問題是：區域之間的最大傳輸容量是相互相關的，不獨立，難以進行獨立的、分散的交易。比如，區域I和區域II之間能交易多少，取決于區域III和區域II有多少交易量。在不知道區域III和區域II之間的交易量的情況下，如何進行區域I和區域II之間的交易?

解決的方式是集中交易、集中出清。所有區域將報價申報，由一個集中的機構進行集中的出清。

另一種方式，即為在損失一定可行域空間的情況下，事先對傳輸容量進行確定性的分配，即ATC的方法。

2、基于ATC的可行域

圖4 基于ATC方法的可行域

要想給兩個區域I、III分配確定的輸電容量，必須犧牲掉一定的可行空間，同時必須在兩個區域的輸電容量之間進行選擇。比如，圖4給出了兩種ATC的分配方式。

ATC1：PI ≤ 20MW, PIII ≤ 60MW

ATC2：PI ≤ 30MW, PIII ≤ 50MW

3、兩種可行域方法的比較

ATC方法的結果簡單、明了，可以給出每個區域固定的凈交易功率空間，如上節中ATC1方案下I區的20MW，III區的60MW;ATC2方案下I區的30MW，III區的50MW。給出了ATC的分配后，各區域可以在此ATC限值下進行自由交易，不考慮其他區域的交易情況。只要各自不突破各自的限值，保證系統中所有的關鍵支路的潮流不會越限。這種方法存在的主要問題是結果比較保守，損失了一定的可行域空間。

基于潮流的可行域方法采用真實的，完整的安全可行域計算，可以最大程度上利用系統的傳輸容量。存在的問題是不同區域之間交易相互影響，必須通過集中的交易機構進行。

總結

本文進一步對歐洲阻塞管理中區域之間交易可行域的計算進行了介紹。以一個三區域系統為例，說明了ATC和基于潮流FB兩種可行域方法的計算過程，并進行了對比。歐洲電力市場早期大多采用ATC方法，目前在逐漸向FB方法過渡。在一個系統中，可能有些支路采用ATC方法，有些采用FB方法。

作者：

荊朝霞,華南理工大學,教授/博士生導師

陳紫穎,華南理工大學,碩士研究生