摘要：精確線性化方法是基于微分幾何工具發展起來的非線性系統線性化解耦控制方法，通過對非線性系統進行精確線性化處理后變換成線性系統。電力電子開關變換器是一類典型的非線性系統，應用傳統的線性控制理論來處理此類變換器，難以解決電力電子系統建模和控制問題。隨著電力電子技術和控制理論的發展，精確線性化方法在電力電子系統中得到應用。首先，介紹精確線性化方法在電力電子開關變換器方面的應用。最后，提出了精確線性化方法在電力電子系統中的研究趨勢。

關鍵詞：非線性性控制;微分幾何;狀態反饋;精確線性化;電力電子系統

電力電子開關變換器，是一類典型的非線性系統。若將傳統的線性控制理論應用到此類變換器，難以解決電力電子系統建模和控制問題，受到很大的局限性。隨著電力電子技術和控制理論的發展，多種控制方法已經在電力電子系統中得到應用，包括變結構控制、精確線性化方法、單周控制、模糊控制、預測控制、自抗擾控制等。精確線性化的實現，是通過選擇合適的微分同胚和非線性反饋，將仿射非線性系統變為線性系統。然后再根據對象控制的目標，采用相應的線性系統設計方法進行分析和設計。從而將復雜的非線性系統綜合問題轉化為線性系統的綜合問題。基于微分幾何理論的反饋線性化方法與傳統的利用泰勒展開式進行局部線性化近似方法不同，在線性化過程中沒有忽略任何高階非線性項，因而這種線性化是整體的，具有更高的精確性。精確線性化包含無反饋線性化和反饋線性化，后者利用微分同胚和狀態反饋把仿射非線性系統變換為可控的線性系統，實現非線性的精確對消，再利用線性系統理論進行系統綜合。

1精確線性化方法在電力電子開關變換器中的應用

電力電子開關變換器，是非線性系統。傳統的控制方法，采用線性PI控制技術。PI控制技術具有控制系統設計簡單、適用性較好，但輸出反饋控制設計是基于目標誤差設計而不是基于模型控制，故控制效果比較差。隨著非線性系統微分幾何理論的迅速發展，非線性控制理論很好地應用到電力電子開關器件的控制中，文獻就把精確線性化方法應用到DC/DC變換器中。文獻[1-2]以電流連續型Buck(CCMBuck)變換器作為研究對象，建立了狀態反饋精確線性化模型Z=AZ+bv(1)其中坐標變換為12121()(),,,(),(),,()()TTfnnnfhXLhXZzzzXXXLhX???−?=?=?=(2)文獻[3]也利用狀態反饋精確線性化方法推導出了非線性狀態反饋表達式，并利用二次型最優控制、基于無源化設計理論對狀態反饋反饋系數進行優化，實現非線性系統的線性化。并提出了非線性系統的反饋控制律u：21222212221122111()111()imLLimLLLCuxxvURCLCRCLCxxkkURCLCRCξξ?=−−++?=−−+−−(3)文獻[4]采用狀態反饋精確線性化方法并結合變結構控制理論，提出了一種新的控制策略，推導出非線性坐標變換矩陣12,()(),()TTfz=?zz=φx=?hxLhx(4)和狀態反饋表達式精確線性化方法在電力電子開關變換器中的應用綜述何堅輝(廣東電網有限責任公司惠州仲愷供電局，廣東惠州，516001)摘要：精確線性化方法是基于微分幾何工具發展起來的非線性系統線性化解耦控制方法，通過對非線性系統進行精確線性化處理后變換成線性系統。電力電子開關變換器是一類典型的非線性系統，應用傳統的線性控制理論來處理此類變換器，難以解決電力電子系統建模和控制問題。隨著電力電子技術和控制理論的發展，精確線性化方法在電力電子系統中得到應用。首先，介紹精確線性化方法在電力電子開關變換器方面的應用。最后，提出了精確線性化方法在電力電子系統中的研究趨勢。關鍵詞：非線性性控制;微分幾何;狀態反饋;精確線性化;電力電子系統gfLhxvuLLhx−+=(5)文獻[5]也將精確線性化方法應用到CCMBoost變換器中，都實現的原系統的線性化，達到了比較好的效果。

2總結

(1)基于微分幾何理論的精確線性化方法具有完整的理論體系，利用其設計的系統具有理想的穩定性和暫態性能。

(2)對于具有一定結構特征的非線性系統，可通過非奇異坐標變換和狀態反饋控制，將其轉換為標準型的線性系統或部分狀態線性化的系統。對于轉換為狀態完全線性化的系統，其鎮定問題可通過極點配置方法來設計。對于轉換為部分狀態線性化的系統，若為最小相位系統，其鎮定控制器通過極點配置原理得到;若為非最小相位系統，其鎮定控制器通過遞歸設計來實現。

(3)精確線性化方法也可以解決一類非線性系統的跟蹤控制問題，但需利用跟蹤誤差來重新列寫系統狀態方程，確定系統的平衡點。

(4)精確線性化方法在電力電子系統的很多方面得到了應用，如電力電子開關變換器、PWM整流器、逆變器、電力有源濾波、電機控制、靜止無功補償器等方面。

作者:何堅輝         單位:廣東電網有限責任公司惠州仲愷供電局