隨著能源格局的調整，大量分布式發電(DG)并網運行是大勢所趨。不可否認，分布式發電的接入會給配電網運行帶來一系列影響(特別是光伏、風電的滲透率的提升)，因此IEEE929-2000標準規定：配電網發生故障，各掛網DG必須與系統解列[1]。但隨著技術的進步以及人們對高供電可靠性的追求，希望在配電網出現異常后DG能夠支撐一部分負荷繼續運行成為了當前的主流意見。特別的，最新的IEE1547-2003標準認為：為了使配網故障后的停電面積最小，應允許計劃孤島的存在[2]。所謂計劃孤島，就是在配電網在失去主供電源后，按照一定的開關動作策略，形成一系列以DG為中心的孤島電網，直至故障恢復。顯然，計劃孤島的劃分是一個多變量、高耦合問題，需要建立科學的數學模型來進行輔助決策。文獻[2]利用圖論中的最小生成樹和最短路理論來解決孤島劃分問題，雖然簡單直觀，卻未能對重要程度迥異的負荷予以區別對待。文獻[3]設計一種改進的Prim法應對孤島劃分，但只能用于含少數DG的場合(因只會形成1個孤島)，且網損較大。文獻[4]借助樹背包模型和分支定界算法進行孤島輪廓計算，所生成的孤島不利于向并網模式轉換。綜合上述，在DG滲透率日益提升的當下，繼承前人的研究成果，探索一種快速、明晰、科學的計劃孤島計算方法非常必要。1 計劃孤島劃分的主要考量1.1 目標設想DG利用的初衷是減少電網對傳統大電源的依賴，以利環境保護和供電可靠性的提升。因此，進行計劃孤島劃分的目標宜設定為：①進入孤島的負荷量盡可能多(在滿足功率平衡前提下)，以使停電面積盡可能少。②在DG供電能力有限的情況下，首先確保重要負荷的供電，其次再考慮二、三級負荷。③使孤島內的網損降至最低，以實現DG對負荷的持續供電。④盡量使孤島處于電網末端(相對而言)，以便與饋線重合閘相結合使故障網絡盡快恢復至正常狀態。1.2 約束設想從本質上講，計劃孤島可視作一個微型的獨立電網，其正常、穩定運行離不開各類約束條件。(1)功率穩定約束(PBC)。只有當孤島內的DG總容量大于孤島內負荷消耗量，才能使孤島電網具備運行基礎，詳見式(1)表述。(1)(2)傳輸線安全約束(RLC)。即孤島內各線路及變壓器的負載應在合理范圍內。詳見式(2)表述。(2)其中， 為裕度系數， 為位于 邊的元件的的最大額定容量。(3)減載量約束(LSC)。合理的計劃孤島應盡量包含一級負荷與電源點，為此可能需要將其他負載進行減載，但減載量過大會同樣影響孤島的穩定運行，因此應由式(3)來規范減災量。(3)其中，d為允許減載的整定值。2 基于層次分解的配電網建模孤島劃分的實質是對配網結構進行辨識并據此作啟發式最優搜索。文獻[5]認為：雖然分布式發電的接入將原單電源網絡變成了多電源網絡，但由于分布式發電容量小，很難與系統大電源相提并論，因此可將DG看作“負的負荷”，并在此基礎上視含DG的饋線仍為放射狀結構(有些線路雖然是“手拉手’，但線路正常運行時環網點無不處于斷開位置，所以還是放射狀)。筆者采納了這一觀點，并認識到：①對于放射狀網絡，可清晰地將其進行層次劃分；②各層次內部以及層次之間的主要特性可用數學矩陣進行表達；③計劃孤島劃分若以層次為單位進行搜索，將極大提升搜索速度，同時不影響合理性指標。因此，要形成新的孤島劃分方法，首先要建立配電網層次分解體系。圖1所示為某簡單放射狀網絡的分層結構(節點編號和支路編號自“1”起任取)。圖1 簡單放射狀網絡的層次分解示意具體建模：①以矩陣L表示每層包含的支路，以矩陣F表示各層支路的近變電站節點，以矩陣T表示各層支路的另一節點，以矩陣C表示每層支路的連接關系。②L矩陣是Li×Mj結構，其中Li表示網絡層次數，Mj為各層包含支路數的最大值，則L中第i行第j列元素對應為：第i層第j條支路的編號(若該支路不存在，則賦值0)。③矩陣F和T均為一維矩陣，內中第i個元素指的是編號為i的支路的某一端節點編號。④C矩陣是N×N結構，N為網絡支路數。內部元素含義：矩陣第i行第j列元素為1表明支路i的上層為支路j，為0則表示沒有上下層關系。3 配電網孤島劃分流程基于配電網層次分解、同時兼顧孤島劃分的目標設定和約束設定的計劃孤島劃分流程見圖2所示。補充說明：(1)節點-支路關聯矩陣是(N+1)×N結構，其中N+1代表節點數(比支路數多1)。該矩陣的第i行第j列表示節點i與支路j的相連性(相連為1，不相連為0)。(2)對于步驟③，依次刪除第i層的邊就能得到一系列孤島方案。如第i層只有一條支路，則刪除后得到一個孤島網絡；如第i層只有兩條支路，則能得到兩個孤島；以此類推，即孤島數與每層中的支路數是相等的。(3)流程圖中提及的“PBC約束”、“LSC約束”、“RLC約束”的含義見文章“1.2”節表述。圖2 基于網絡層次分解的計劃孤島劃分流程4 算例以IEEE 69節點系統為“藍本”，在母線20、35、54、56、58、67處設置DG，如圖3所示。圖3 包含DG的IEEE 69節點系統及孤島劃分方案以上網絡的運行參數見文獻[7]所示，添加的DG的參數見表1所示，各節點處負荷分類情況見表2所示。另外，假定孤島中允許的減載率為總負荷的2%。表1 算例中的DG參數機組類型接入位置容量/kW機組類型接入位置容量DG1風機20800DG4光伏56600DG2燃料電池3540DG5風機58450DG3光伏54800DG6微型燃氣輪機67150