2半實物實時仿真關鍵技術

2.1實時仿真平臺

(1)dSPACE[4]

dSPACE實時仿真系統是德國dSPACE公司開發的控制系統開發及測試工作平臺，其實現了與Matlab/Simulink的無縫連接。dSPACE在半實物仿真中的應用非常多，尤其在汽車行業應用最為廣泛。它屬于專用系統，硬件板卡都由dSPACE公司自行開發，處理器板具有高速的計算能力，同時具備豐富的I/O板，用戶可以根據需要進行組合實現多種領域的半實物仿真。dSPACE實時仿真系統的優點是實時性強、可靠性高，但由于是專用系統，硬件設備相對昂貴。

(2)RT-LAB[5]

RT-LAB是加拿大Opal-RT公司開發的實時仿真平臺，它同樣實現了與Matlab/Simulink的無縫連接。RT-LAB專門針對電力電子系統實時仿真開發了Artemis實時解算算法以及RT-Events等工具箱，在電力電子系統實時仿真領域得到了廣泛的應用。RT-LAB最大的特點是其開放性和可擴展性，它可以兼容標準的商業I/O板卡和PC處理器，從而使得其硬件成本較低，可擴展性強。

(3)RTDS

RTDS實時仿真平臺由加拿大曼尼托巴研究中心開發，專門為研究電力系統中電磁暫態現象而設計，在電力系統實時仿真領域的應用最為成熟和廣泛。RTDS系統具備高計算能力的處理器板和豐富的I/O板卡，同時具有較完備的電力系統元件和控制系統元件模型庫。RTDS系統為電力系統實時仿真專用系統，硬件設備相當昂貴。

(4)其他

除了以上3種應用較多的實時仿真平臺外，還有一些實時仿真系統也得到了一定的應用，如華力創通的HRT1000、ADI系列實時仿真器、以及用于電力系統實時仿真的HyperSim等。

2.2開關延遲問題

實時仿真具有嚴格的時間邊界，必須采用定步長仿真模式，所以實時仿真器的采樣周期不可能與觸發脈沖同步。實時仿真器采樣周期與觸發脈沖的異步性如圖4所示。實時仿真器的采樣時刻為固定間隔，即圖中虛線所示的t(n-1)、t(n)、t(n+1)時刻，而觸發脈沖跳變(即開關狀態變化)的時刻發生在t(k)時刻，即在實時仿真器兩次固定采樣點的中間時刻，從而造成了開關延遲現象，t(k)時刻發生的開關事件直至t(n)時刻才能被實時仿真器捕捉到。開關延遲現象是定步長實時仿真中存在的特殊問題，影響了仿真結果的準確性，根據不同的電路結構，該現象將造成電壓電流出現不真實的“尖峰”，即非特征諧波[6]，在某些情況下甚至會引起數值振蕩。國外學者對此現象進行了深入研究[7-8]，主要有以下幾種補償算法。

(1)DIM(DoubleInterpolationMethod)

通過線性插值來解決離線定步長仿真中開關延遲問題在某些仿真軟件中已經得到了成功的應用，DIM方法通過兩次線性插值來解決定步長實時仿真中的開關延遲問題，其主要原理如圖5所示。開關事件發生的時刻為te，但直到固定采樣點時刻才被檢測到，算法的具體過程為：a.由X1和X2線性插值得到Xe;b.將Xe作為初始狀態解算到一個中間狀態Xe+Ts;c.由Xe和Xe+Ts線性插值得到X′2。DIM方法從t2時刻檢測到開關事件直到t3時刻計算出狀態X3，經過了兩次插值計算和兩次正常解算步驟。該方法對于實時仿真來說計算量較大，但仿真結果非常準確。

(2)IEM(Interpolation-ExtrapolationMethod)

IEM方法原理如圖6所示，其算法具體過程前兩個步驟與DIM的一樣，在得到Xe+Ts后，并不是往后回到t2點，而是直接線性外推得到t3時刻的狀態X3。該方法從t2時刻檢測到開關事件直到t3時刻計算出狀態X3，經過了一次插值計算、一次正常解算步驟和一次外推計算。與DIM方法相比，該方法計算量稍小，仿真結果準確度稍差。

(3)PCM(Post-CorrectionMethod)

上述兩種補償方法都是通過修改狀態來解決開關延遲問題，算法較為復雜，而PCM方法則另辟蹊徑，通過修改開關函數來解決開關延遲問題，其原理如圖7所示。圖7(a)表示一個關斷的開關事件發生在te時刻，經過定步長仿真后增加了A1區域誤差，PCM方法則在下一個仿真周期減去A1面積用來校正仿真結果;類似的，圖7(b)表示一個導通的開關事件發生在te時刻，經過定步長仿真后丟失了A2區域，PCM方法則在下一個仿真周期加上A2面積用來補償仿真結果。

(4)GSAM(GatingSignalAveragingMethod)

該方法與PCM方法一樣，也是通過修改開關函數來解決開關延遲問題，它基于平均值的思想，根據每個采樣周期的占空比在下一個周期修改開關函數，保證其平均值相等，其原理如圖8所示。該方法與PCM方法一樣原理簡單，而且實現方便，特別需要指出的是，該方法在一個仿真步長內能夠處理“多重開關”事件而不會引起額外的延遲。“多重開關”[2]是指在一個步長內的不同時刻會出現多次開關動作，如圖8中t1到t2時刻的一個仿真步長內出現了兩次開關動作，則稱之為“多重開關”。

國外最新研究表明，上述4種補償算法在仿真頻率為開關頻率10倍以上時能取得較滿意的效果，如果仿真頻率不能滿足該要求，則補償算法仿真精度較低。例如，若開關頻率為2~5kHz，則仿真頻率至少為20~50kHz(對應仿真步長為50~20μs)，20μs的仿真步長是目前常規處理器的處理極限，也就是說，上述補償算法對于開關頻率高于5kHz的電力電子系統仿真是不準確的。另外，高開關頻率將會使得定步長仿真中出現“多重開關”現象，同樣也會影響仿真精度。開關頻率與仿真步長對仿真結果的影響如表1所示。由以上分析可知，各種補償算法并不能從根本上解決開關延遲問題，如果要從根本上解決開關延遲問題，必須將仿真步長縮短至足夠小。

但常規處理器無法做到這一點，而基于FPGA技術的仿真器能很好的解決這一問題。近幾年來，FPGA技術逐步應用于實時仿真領域，從用于PWM脈沖捕獲的硬件I/O板卡開始，到用于超高速計算的處理器板，都采用了FPGA技術，目前主流的實時仿真系統如dSPACE、RT-LAB都提供了此類板卡。采用基于FPGA的處理器板可以將實時仿真步長縮短至ns級，從而不需任何補償即可解決電力電子系統仿真圖8GSAM補償算法Fig.8GSAMcompensationalgorithm表1開關頻率與仿真步長對仿真結果的影響Tab.1Theimpactofswitchingfrequencyandsimulationsteponsimulationresults開關頻率/kHz122仿真步長/μs50500.5仿真結果誤差±5%±10%±0.1%的開關延遲問題。但是由于基于FPGA建模難度較大，限制了其在復雜系統仿真中的應用，目前采用較多的方法是將FPGA處理器板與常規處理器板結合起來進行實時仿真——對實時性要求最高的模型讓其在FPGA處理器板中運算;而對實時性要求稍低的模型則可以放在常規處理器板中進行運算。