1.背景。接地網(wǎng)是變電站安全運行的重要保證，其接地性能一直受到設(shè)計和生產(chǎn)運行部門的重視。隨著電力系統(tǒng)容量的不斷增大，入地電流將隨之增大，這對接地系統(tǒng)設(shè)計與建設(shè)的要求就更加嚴格。在施工建設(shè)之前應(yīng)該進行準確設(shè)計，而不是在施工后靠實際測量來驗證，因此這樣可以避免接地網(wǎng)的返工重修及不必要的基建和材料浪費。目前，省內(nèi)已運行的地網(wǎng)在設(shè)計時還采用平面簡單的設(shè)計方式，實際土壤是分層結(jié)構(gòu)的，按設(shè)計施工的地網(wǎng)往往不能滿足實際要求。國際上比較流行的是對變電所地網(wǎng)的地質(zhì)結(jié)構(gòu)進行實測，通過計算分析，給出地網(wǎng)的設(shè)計，采用這種方式進行的設(shè)計，地網(wǎng)施工后各項參數(shù)準確，這已成為地網(wǎng)今后設(shè)計的發(fā)展方向。
       2.技術(shù)現(xiàn)狀。1998年1月開始實施的中華人民共和國電力行業(yè)標準《交流電氣裝置的接地》（以下簡稱《行標》）是目前國內(nèi)接地網(wǎng)的設(shè)計準則。《行標》中給出了接地阻抗、接觸電壓和跨步電壓等接地參數(shù)的解析計算公式，這些解析計算公式是基于國內(nèi)科研工作者近十多年的研究成果。解析公式的優(yōu)點是物理概念清晰，使用方便，但也存在只能用于均勻土壤、不能計算不規(guī)則接地網(wǎng)接地參數(shù)和不利于接地網(wǎng)的全面安全設(shè)計等缺點。國外研究人員在接地參數(shù)解析計算方面也開展了廣泛而深入的研究。IEEE變電站安全導(dǎo)則，從1961年公布起，到現(xiàn)在修訂了3次。1961年第一次公布了Guide for safety in AC substation grounding，1976年修訂并公布了Guide for safety in AC substation grounding，1986年修訂并公布了Guide for safety in AC substation grounding，2000年又對86年公布的安全導(dǎo)則進行了修訂。經(jīng)過3次修訂后，接地網(wǎng)的接地參數(shù)如接地阻抗、接觸電壓和跨步電壓的解析計算公式的計算精度有很大的提高。
       二、成果內(nèi)容
       1.項目的實施方案。
       （1）土壤電阻率分析。求解點電流源在分層導(dǎo)電媒質(zhì)中的電場分布，在電磁場數(shù)值計算中有著非常重要的地位，因為任意分布的電流（或電荷）均可以通過點源結(jié)果的積分得到。下面主要論述多層土壤中點電流源的格林函數(shù)的建立及其快速計算方法。
       1）多層水平分層土壤中點電流源格林函數(shù)的建立。多層水平分層土壤中點電流源的格林函數(shù)可以通過無窮次鏡像得到，也可以依據(jù)媒質(zhì)的邊界條件通過解電位的拉普拉斯（Laplace）方程得到。
       ①恒定電場中的拉普拉斯方程及其解：
       恒定電場中的拉普拉斯方程為 ：
       拉普拉斯方程的解為：
       ②多層水平分層土壤中點電流源的格林函數(shù)。導(dǎo)電媒質(zhì)中單位點電流源所產(chǎn)生的電位表達式被稱之為格林函數(shù)。計算多層大地模型中接地網(wǎng)接地參數(shù)的關(guān)鍵是如何有效地計算點源的格林函數(shù)。目前有效地計算點源的格林函數(shù)有四種方法。
       2）分層土壤中點電流源電流場計算的遞推算法。由邊界條件列出的上述2n個方程其實有很明顯的遞推關(guān)系，當土壤各層的電阻率和厚度給定后，就可以很方便的求出格林函數(shù)。
       3）快速計算格林函數(shù)的復(fù)鏡像法。計算水平分層土壤中的格林函數(shù)，一般而言直接求解貝塞爾函數(shù)的廣義積分比較困難，傳統(tǒng)的解決辦法是經(jīng)典鏡像法， 這樣對2層土壤，經(jīng)典鏡像法還是使用的，因為只需求取兩個系數(shù)的表達式，但是對土壤層數(shù)大于2的情況，這個辦法過于繁瑣，給計算帶來麻煩。在復(fù)鏡像法中用復(fù)數(shù)代替了經(jīng)典鏡像法中的實數(shù)，與經(jīng)典鏡像法相比，復(fù)鏡像法一般只需幾項就可以非常精確得到格林函數(shù)。
       4）待定系數(shù)的級數(shù)展開。Prony法可以將任一有界 、且當自變量趨于無窮大時函數(shù)的極限存在的實函數(shù)用有限項復(fù)系數(shù)指數(shù)級數(shù)之和來擬合。
       5）算例比較。上面講述了復(fù)鏡像法對于經(jīng)典鏡像法優(yōu)勢，因為垂直的與水平的類似，這里以水平的土壤模型為例，對二者得到的多層水平分層土壤中點電流源格林函數(shù)作一比較。 首先使用復(fù)鏡像法計算雙層和三層土壤中點電流源在地表時的地表電位的格林函數(shù)。所用的雙層土壤參數(shù)：上層土壤厚度是5m，第一層土壤電阻率100Ω·m，第二層的是20Ω·m，計算的復(fù)鏡像系數(shù)如表1。

表1：雙層土壤結(jié)構(gòu)中地表面點電流源的復(fù)鏡像系數(shù)

表2：三層土壤結(jié)構(gòu)中地表面點電流源的復(fù)鏡像系數(shù)

       所用的三層土壤參數(shù)：第一和二層土壤的厚度都是20m，第一、二和三層土壤的電阻率分別是1000、2000和3000Ω·m，計算的復(fù)鏡像系數(shù)如表2;還是以兩層土壤為例，比較計算地表電位時經(jīng)典鏡像法和復(fù)鏡像法的差異。所取土壤參數(shù)：上層電阻率1000Ω·m，下層10Ω·m，上層土壤厚度8m。點電流源在地表下3m，場點在地表，距離源正上方地表分別10、20、50m的位置，計算結(jié)果如表3。
       從表3可以看出，對于兩層土壤，要達到相同的精度，經(jīng)典鏡像法需要很多的鏡像源，相比較而言，復(fù)鏡像法僅需要四個復(fù)鏡像源。對于多層土壤，可以想象經(jīng)典鏡像法就因為鏡像源太多而很少被使用，在多層土壤（層數(shù)大于二的）一般都使用復(fù)鏡像法。可見復(fù)鏡像法是很有優(yōu)勢的。

表3:雙層土壤結(jié)構(gòu)中地表電位的比較

       6）土壤參數(shù)的反演模型。        
       土壤電阻率是決定接地阻抗的主要因素，根據(jù)土壤類型以及土壤中所含水分的性質(zhì)和含水量的多少，土壤電阻率可以在很大范圍內(nèi)變化。傳統(tǒng)的接地網(wǎng)分析方法是將實際不均勻的土壤視為均勻土壤。然而當接地網(wǎng)的占地面積很大時，由于有很大一部分故障電流會從深層土壤流走，深層土壤對接地網(wǎng)的接地性能有很大的影響，是必須考慮的。所以我們在進行接地網(wǎng)的設(shè)計之前，必須對接地網(wǎng)所在地的土壤結(jié)構(gòu)有個了解。使用四極法測得的土壤電阻率將不再是土壤電阻率的真值，而是一個綜合考慮土壤不均勻性后的一個視在電阻率，它隨土壤結(jié)構(gòu)和測量極間距的變化而變化。從理論分析可知，當?shù)染嗨臉O法的極間距很小時，絕大部分電流從表層土壤流過，測得的土壤視在電阻率接近土壤表層的實際電阻率；隨著極間距的增大，越來越多的電流將從深層土壤流過，測得的土壤電阻率將逐漸反映深層土壤電阻率的情況。正是由于等距四極法測得的土壤視在電阻率隨土壤結(jié)構(gòu)和極間距的變化而變化，因而可以通過這組視在電阻率值，依據(jù)恒定電磁場理論，借助于數(shù)學的手段，通過計算機編程來反演出土壤結(jié)構(gòu)的參數(shù)。
       （2）接地網(wǎng)工頻接地參數(shù)的數(shù)值計算。目前，行業(yè)標準《交流電氣裝置的接地》和IEEE標準中的解析計算方法，以及國內(nèi)外開發(fā)的接地參數(shù)計算軟件，基本上是以地網(wǎng)等電位為前提條件的。又因為接地網(wǎng)等電位接地參數(shù)數(shù)值計算是不等電位接地參數(shù)數(shù)值計算的基礎(chǔ)，所以介紹一下基于恒定電流場原理討論點匹配矩量法的接地網(wǎng)等電位數(shù)值模擬計算方法。
       1）接地網(wǎng)等電位數(shù)值模擬計算方法。矩量法是數(shù)值計算中常用的一種方法。已知無限大均勻?qū)щ娒劫|(zhì)中的單位點電流源在任意點的電位，在進入地網(wǎng)的短路電流Ie下，接地系統(tǒng)的電位為=IeR，地面上任意一點的電位可由每段導(dǎo)體的漏電流求出，從而求出接觸電壓和跨步電壓。
       2）接地網(wǎng)不等電位數(shù)值計算。大型變電站接地網(wǎng)占地面積大，故障電流注入接地網(wǎng)后，電流在沿導(dǎo)體流動的同時也向大地流散，全部電流由接地網(wǎng)流散到大地之前，在接地導(dǎo)體本身所經(jīng)過的路徑很長，因而接地網(wǎng)網(wǎng)格導(dǎo)體的內(nèi)阻抗不能被忽略。尤其當接地網(wǎng)導(dǎo)體材料選用電阻率和磁導(dǎo)率都較大的鋼材時，接地網(wǎng)上不同點的電位值相差較大，即實際接地網(wǎng)為不等電位分布，所以有必要研究大型鋼制地網(wǎng)不等電位數(shù)值模擬計算方法。
       （3）接地網(wǎng)工頻接地阻抗的測量。正確地測量接地極的接地電阻是正確地測量接地阻抗的前提。現(xiàn)雖有多種計算軟件可用來計算發(fā)變電站接地電阻,但由于土壤電阻率的各向異性以及土壤電阻率自身測量的誤差，使得計算機計算的接地電阻與真實接地電阻值之間會存在一定的差異。因此，有必要對發(fā)變電站的接地電阻進行現(xiàn)場實際測量。IEEE 推薦使用電位降法來測量大型地網(wǎng)接地電阻，通過測量接地極與電流極之間的電位降曲線，分析得到接地電阻的測量值。目前，國內(nèi)普遍采用5D-0.618直線法和2D-300角法測量接地極接地電阻。對于大型地網(wǎng)接地電阻的測量，國內(nèi)外均采用三極法。
       接地阻抗值是發(fā)變電站接地系統(tǒng)的重要技術(shù)指標，它是衡量接地系統(tǒng)有效性、安全性以及判斷接地系統(tǒng)是否符合設(shè)計要求的重要參數(shù)。本文的計算方法雖然對接地網(wǎng)設(shè)計有一定的指導(dǎo)意義，但接地系統(tǒng)在施工完成后，必須通過實測來確定其真實值。接地阻抗的真實值為，而測量值為。前面探討的接地電阻測量方法，實際上忽略了接地阻抗中的感性分量和電流引線對電壓引線互感的影響。大型地網(wǎng)的R0值很小，而由于接地網(wǎng)最大對角線很長，測試電極引線也需要很長，引線間互感值較大，測試電極引線間的互感可能造成較大的測量誤差。所以，在接地阻抗測量前，應(yīng)對引線間互感影響可能造成的測量誤差有一個初步估計，以免造成人力和物力的浪費。
       2.土壤電阻率和變電站接地阻抗的測量。
       2012年9月7日，金山接地網(wǎng)改造課題組對金山一次變周圍土壤電阻率進行了測量，同時鶴崗供電公司對該接地網(wǎng)接地阻抗進行了測量。土壤電阻率測量采用四極法。在變電站北面，共計測量3點土壤電阻率，土壤電阻率測量結(jié)果見表4。
       接地阻抗的測量采用三極三角法，測量設(shè)備采用異頻接地阻抗測量儀，測試電流為5安培，并采用手持式GPS定位。其中電壓引線長度790米，電流引線長度796米，電壓引線和電流引線間的夾角為47度，接地阻抗測量值為1.053Ω。去除電壓引線和電流引線間的互感后接地阻抗為1.05Ω；電壓引線和電流引線間夾角大于30度時接地阻抗測量值偏低11％。所以，接地阻抗的實際值為1.18Ω。

表4：金山一次變土壤電阻率測量結(jié)果

       由以上數(shù)據(jù)進行土壤結(jié)構(gòu)分層，利用土壤電阻率反演計算軟件得到土壤為雙層土壤，參數(shù)如下：ρ1=28Ω·m，ρ2=616Ω·m，h=0.9m。以目前接地網(wǎng)布置，若取上述土壤電阻率計算，求解式（48）得接地阻抗計算值為0.86Ω,與接地阻抗測量值1.18Ω相差較大，接地阻抗計算值比實際測量值低27.0％。以接地阻抗1.18Ω和地網(wǎng)布置結(jié)構(gòu)反推均勻土壤電阻率為674Ω·m。造成土壤電阻率和接地阻抗測量差異的主要原因是金山變電站地勢較高，土壤相對干燥，接地網(wǎng)施工中破壞了上層土壤，下層土壤電阻率與利用接地阻抗測量值反推的土壤電阻率基本吻合。由于變電站地下存在導(dǎo)體，無法直接對變電站土壤電阻率進行直接測量，只能對周圍土壤電阻率進行測量，本次土壤電阻率測量是對地勢較低處且可以鋪設(shè)地網(wǎng)的區(qū)域進行的。所以，接地阻抗和土壤電阻率的測量都是正確的，并應(yīng)以接地阻抗的測量值為準。下面的分析計算均以土壤電阻率674Ω·m進行。
       （1）接地網(wǎng)安全性能分析。
       1）接地網(wǎng)內(nèi)電位分布。金山變電站220千伏的最大單相最大短路電流4151安培,110千伏最大單相短路電流為8412安培。考慮避雷線的分流作用，地網(wǎng)的入地電流一般為短路電流的0.6倍，所以接地網(wǎng)的最大入地電流為5047安培。在此最大短路電流下，接地網(wǎng)的各方向的電位分布曲線如圖1-圖5所示，地網(wǎng)內(nèi)最大接觸電壓和跨步電壓如表5所示。

       2）變電站內(nèi)允許的最大接觸電壓和跨步電壓。
       根據(jù)中華人民共和國電力行業(yè)標準DL/T621-1997，在大接地短路電流系統(tǒng)發(fā)生單相接地或同點兩相接地時，發(fā)電廠，變電所電氣設(shè)備接地的接觸電壓和跨步電壓不應(yīng)超過下列數(shù)值：
，；
       式中：接觸電壓，V；跨步電壓，V；人腳站立處地面的土壤電阻率，Ω；接地短路（故障）電流的持續(xù)時間，s。
       計算時t一般取1s， 在雨天潮濕若取晴天時的一半即337Ω·m，計算可得容許最大接觸電勢為231V，跨步電壓為410V，該地網(wǎng)的跨步電壓滿足國標要求，但地網(wǎng)的接觸電壓不能滿足國標要求。
       3）變電站接地網(wǎng)的最大電位升。
       中華人民共和國電力行業(yè)標準DL/T 621-1997《交流電氣裝置的接地》的規(guī)定：“有效接地和低電阻接地系統(tǒng)中發(fā)電廠、變電所的接地裝置應(yīng)滿足IR≤2000V（I為短路故障時流入地網(wǎng)的最大短路電流，R為接地網(wǎng)的接地電阻）。”據(jù)此，金山變電所的地電位升高為5955V,超過國家標準近3倍。若再考慮季節(jié)系數(shù)的影響，地電位升高還會高些。如此高的電位升，在不利的條件下發(fā)生短路故障，除了可能會造成人身傷害外還有可能造成設(shè)備損壞。
       （2）接地網(wǎng)改造方案。
       在均勻土壤中，常采用 (A為接地網(wǎng)面積)來計算接地電阻。由該式可見，對接地電阻影響最大的兩個因素是接地網(wǎng)所處地區(qū)的土壤電阻率和接地網(wǎng)面積。另外，由土壤電阻率測量結(jié)果看，該地區(qū)土壤為雙層土壤，且下層為高土壤電阻率，若采用深井接地，效果較差，所以，應(yīng)以擴大地網(wǎng)面積為主。
       方案1：考慮季節(jié)系數(shù)的接地阻抗降低方案。
       考慮季節(jié)系數(shù)情況下，將接地電阻降為0.5歐姆，取季節(jié)系數(shù)為1.25，則此時的土壤電阻率為843Ωm，鋼材布置如圖6（左圖）所示，其中紅色部分為原地網(wǎng)。此種情況下，Z=0.4914歐姆，不計鋼材焊接接頭搭接所需鋼材，改造所需鋼材為：L=38316m=38.3km。此方案在經(jīng)濟上是不可行的。

圖6：考慮季節(jié)系數(shù)的接地網(wǎng)改造方案（左圖）及不考慮季節(jié)系數(shù)的接地網(wǎng)改造方案（右圖）

       方案2：不考慮季節(jié)系數(shù)的接地阻抗。
       不考慮季節(jié)系數(shù)情況下，將接地電阻降為0.5Ω，此時土壤電阻率為674Ωm，鋼材布置如圖6（右圖）所示，其中紅色部分為原地網(wǎng)，此種情況下，Z=0.4890Ω，不計鋼材焊接接頭搭接所需鋼材，改造所需鋼材為：L=23276m=23.3km。此方案在經(jīng)濟上也是不可行的。
       方案3：控制接地網(wǎng)最大電位升高方案(不考慮系統(tǒng)發(fā)展)。
       在土壤電阻率很高或短路電流很大的地區(qū)，將接地網(wǎng)電位升高控制到2000V是很難的，甚至是不可能的。例如，三峽電站入地電流是34kA，允許地網(wǎng)電位升高2000V的接地阻抗是0.06Ω，這在實際工程中是不可能達到的。正在修訂的國家標準和國內(nèi)最新研究成果表明，將接地網(wǎng)最大電位升高放寬到5000V是可行的。
       考慮季節(jié)系數(shù)1.25，將接地網(wǎng)最大電位升高控制在5000V，入地電流為5047A，所需要達到的接地電阻應(yīng)為：5000/5047/1.25=0.80Ω。取土壤電阻率674Ω·m，接地網(wǎng)鋼材布置如圖7所示，其中紅色部分為原地網(wǎng)。此種情況下接地阻抗Z=0.73Ω，不計鋼材焊接接頭搭接所需鋼材，滿足要求改造所需鋼材為：L=2760m=2.76km。

圖7：控制接地網(wǎng)最大電位升高改造方案（不考慮系統(tǒng)發(fā)展）

       考慮季節(jié)系數(shù)后，接地網(wǎng)最大電位升高為4605V，比改造前接地網(wǎng)最大電位升高5955V低22.7%，相應(yīng)的接觸電壓也降低22.7%。所以，接地網(wǎng)內(nèi)的最大接觸電壓從534V降低到413V，仍遠高于人體允許的接觸電壓。在采用瀝青高土壤電阻率路面后，由相關(guān)文獻可以計算，若取瀝青路面電阻率5000Ω·m，厚度0.05m，可以計算人體允許的接觸電壓可提高到3024V，所以在變電站內(nèi)需把人體可能接觸到設(shè)備外殼等出現(xiàn)接觸電壓的地方鋪設(shè)瀝青路面。
       為防止轉(zhuǎn)移電位引起的危害，必須采取相應(yīng)措施。例如，從變電站引出的低壓電源線采用架空線，其中性點不在站內(nèi)接地，改在用戶側(cè)接地；通向站外的地下管道采用絕緣段；改用光纜通信，避免將站外低電位引入站內(nèi)等。
       另外，要防止站內(nèi)電纜擊穿。對目前使用的電纜進行耐壓試驗，確保電纜的工頻耐壓大于5000V。必要時換用絕緣水平髙的電纜，可有效防止電纜的擊穿。
       金山一次變引外接地的鋼材接地網(wǎng)現(xiàn)場開挖表明，接地鋼材腐蝕嚴重，有的接地導(dǎo)體截面腐蝕了近2/3。本研究報告僅就推薦方案進行了防腐設(shè)計。鶴崗變電站接地網(wǎng)采用60×6扁鋼，變電站所在地土壤電阻率為674Ω·m，陰極保護設(shè)計壽命20年。因土壤電阻率為20Ω·m以上且在1000Ω·m以下，故選用鎂基陽極。
       方案4：控制接地網(wǎng)最大電位升高方案(考慮系統(tǒng)發(fā)展)。
       考慮季節(jié)系數(shù)1.25，將接地網(wǎng)最大電位升高控制在5000V，并且考慮到系統(tǒng)的發(fā)展，以最大單相短路電流10kA計，入地電流為6000A，所需要達到的接地電阻應(yīng)為：5000/6000/1.25=0.67Ω。取土壤電阻率674Ω·m，接地網(wǎng)鋼材布置如圖9所示，其中紅色部分為原地網(wǎng)。此種情況下接地阻抗Z=0.62Ω，不計鋼材焊接接頭搭接所需鋼材，滿足要求改造所需鋼材為：L=2760m=7.3km。若考慮鋼材焊接接頭搭接的影響，所需鋼材約8 km。
       本項目推薦方案4，根據(jù)地網(wǎng)設(shè)計評估的發(fā)展趨勢，采用目前世界上最先進的地網(wǎng)設(shè)計方法，通過技術(shù)經(jīng)濟比較的方式提出相應(yīng)的改進措施，采用這種方式進行的設(shè)計，金山變地網(wǎng)繼續(xù)改造資金僅40～50萬元，在施工建設(shè)之前進行準確設(shè)計，而不是在施工后靠實際測量來驗證，因此這樣可以避免接地網(wǎng)的返工重修及不必要的基建和材料72萬元浪費。
       3.結(jié)論。
       （1）本項目測量變電站周圍土壤電阻率，采用分層土壤模型結(jié)合地網(wǎng)結(jié)構(gòu)，計算接地系統(tǒng)的接地阻抗，并與接地阻抗測量值比較，分析了兩者的差異及其原因，增加了改造的科學性；
       （2）本項目在接地網(wǎng)改造中，使用土壤電阻率反演分析和接地網(wǎng)工頻接地參數(shù)計算軟件，進行計算機輔助分析，避免了地網(wǎng)改造的盲目性，增加了資金的使用效益；
       （3）在接地阻抗測量中，采用分析方法去除了電流引線對電壓引線間的互感和測量角度的影響，使測量結(jié)果更加可信；
       （4）在采取措施避免轉(zhuǎn)移電位引起的危害和試驗驗證二次電纜3秒工頻耐壓超過5000伏后，推薦了兩種控制接地網(wǎng)最大電位升高的方案，使用3～8 km鋼材把變電站接地網(wǎng)接地阻抗降低到0.62～0.73Ω；
       （5）采用了陰極保護措施，可有效解決接地網(wǎng)腐蝕問題，增加了接地網(wǎng)的有效使用年限。
       三、應(yīng)用效果及推廣前景
       本項目根據(jù)地網(wǎng)設(shè)計評估的發(fā)展趨勢，采用目前世界上最先進的地網(wǎng)設(shè)計方法，通過技術(shù)經(jīng)濟比較的方式提出相應(yīng)的改進措施，以提高地網(wǎng)的安全性能，保證設(shè)備和人身的安全，該項目的推廣應(yīng)用，對黑龍江省變電站地網(wǎng)的安全評估具有指導(dǎo)性作用，并對其他地網(wǎng)的設(shè)計和改造具有借鑒作用。（主創(chuàng)人員：馬海峰、曹玉蘭、蔣祝巍、于國良、馮  碩、唐斯旸、劉艷新、王昭濱、王  鵬、江亞莉、送春國、于海躍、李大凱、闞東微、尤健佳、國曉婷、唐  龍、王中明、黃玉軍、文博、賈豐榕）