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電力市場集中競價的經濟學原理分析：節點電價的能量分量與阻塞分量計算

2019-06-17 17:05:43 走進電力市場作者:荊朝霞陸展輝　點擊量：評論 (0)

《走進電力市場》原創【內容提要】現貨市場下，節點電價包括三個部分：能量分量、阻塞分量和網損分量。本文對能量分量和阻塞分量的含義、計

《走進電力市場》原創

【內容提要】

現貨市場下，節點電價包括三個部分：能量分量、阻塞分量和網損分量。本文對能量分量和阻塞分量的含義、計算方法進行討論，并結合三節點系統對線路影子價格、節點電價的特性進行分析。

節點電價的計算-啟停成本影響、節點電價的計算-功率平衡約束及網絡約束的影響的相關內容詳見文末鏈接

來源（微信公眾號“走進電力市場”ID：gh_aef23ab4d1d9 作者：荊朝霞陸展輝）

一、基本理論

1、節點電價基本計算公式

基于節點定價的電力現貨市場中，節點電價一般包括三個部分：能量分量、阻塞分量和網損分量。比如，對于系統中某一節點M，其節點電價的計算公式為：

節點M電價 = 能量價 + M節點阻塞價 + M節點網損價

其中，各分量的含義如下：

能量價：系統參考節點（R）增加負荷時系統的邊際成本。

阻塞價：不考慮網損時，將單位電力從節點R送電到節點M的發電成本。

網損價：將單位電力從節點R送到節點M的網損成本。

2、并聯電路的反比分流定理

為了讓大家更好理解多節點系統中電價的機理，這里對電路中的相關理論、定理進行介紹，比較熟悉這些內容的可以跳過本節內容。

根據電路相關理論可以知道，在并聯電路中，通過各并聯支路的電流與線路的阻抗成反比。由于并聯電路中各支路兩端的電壓相同，可以得到：并聯線路中通過各并聯支路的功率與線路的阻抗成反比。

電力系統中，用直流潮流模型進行分析、計算，忽略電阻、忽略無功，則上述結論可以表達為：并聯線路中通過各并聯支路的有功功率與線路的電抗成反比。

圖1 三節點系統

如圖1所示的三節點系統，假設線路AB、AC、BC的電抗分別為xAB、xAC、xBC。，潮流分別為FAB、FAC、FBC。則對從節點A的G1送到節點C的L1的1MW的電力，有兩條流通路徑：A→C，以及A→B→C。可以根據反比分流的原則計算在兩條路徑上的潮流。

1）三條線路完全相同

假設三條線路長度相同，型號相同，則阻抗也完全相同，即

xAB=xAC=xCB

路徑1總電抗：x1=xAC

路徑2總電抗：x2=xAB+xBC= 2x1

從上面分析看到，這種情況下，路徑1和路徑2的阻抗比為1:2，因此上面的潮流比為2:1。也就是說，如果從G1送1MW電到L1，則線路AC上的潮流為2/3MW，線路AB、BC上的潮流為1/3MW。

2）其他情況

其他情況的分流結果如表1所示。其中，“源”指發電節點，“源”指負荷節點。分流比例為負表明潮流方向與原方向相反。比如，FBC=-1/3，表明有1/3MW從C到B的潮流。

表1 不同情況下的分流結果

二、兩節點系統阻塞分量計算

1、系統概況

首先以圖2所示的兩節點系統的【情景2】為例進行分析。相關參數的具體說明見上篇文章。

圖2 兩節點情景2系統圖及出清結果

2、市場出清

出清結果為：G1出力為800MW，共800MW，G2出力為200MW。節點A 的電價為300￥/MWh，節點B的電價為500￥/MWh。

選取節點A為參考節點。不考慮網損分量。則節點A電價的阻塞分量為零。

對節點B，參考節點A到節點B的潮流分布因子為1，線路AB的影子價格為200￥/MWh（傳輸容量增加1MW，系統發電成本可以降低200元），因此節點B的阻塞分量為：1*200=200￥/MWh。節點B的總電價為：能量分量+阻塞分量=300+200=500￥/MWh。

三、三節點系統出清及節點電價計算

1、邊際成本法節點電價計算基本思路

這里在簡單回顧下用邊際成本法計算節點電價的基本思路。

1）給定網絡參數、各發電的報價、各節點的負荷。

2）計算當前情況下滿足各種約束的總成本最低的調度方案，得到各發電機組當前的出力水平。計算當前情況下系統的總成本。

3）對每個節點K，增加單位負荷，研究新的負荷應該由哪臺機組承擔，或哪些機組共同承擔，使得系統增加的總的成本最小。總成本相對沒有增加負荷前的變化，就是邊際成本。

3、三節點系統基本情況

如圖3所示的三節點系統為例進行分析。假設線路AB、BC、AC的阻抗參數完全相同。節點A和分別有發電G1和G2，發電成本／報價為300￥/MWh及500￥/MWh，額定發電容量均為200MW。節點C有150MW的負荷，其他節點均無負荷。

圖3 三節點系統

4、無約束出清【情景III-1】

本情景下，假設三條線路的輸電極限均為150MW。全部負荷由G1承擔，G2出力為零。這種情況下，節點A、節點B、節點C的電價均為300￥/MWh，如圖3所示。

5、約束出清【情景III-2】AB阻塞

考慮AB、AC、BC線路的最大傳輸容量不同，分別考慮某條線路發生阻塞的情況。【情景III-2】中，考慮AB線路阻塞的情況。

1）參數設置

如圖4所示，線路AB的最大傳輸容量為30MW，其他參數不變。

圖4 三節點系統【情景III-2】

2）最優調度結果

根據系統參數，在本情景下，最佳的出力組合方案是G1出力120MW，G2出力30MW。線路AB的潮流達到限值30MW。具體分析如下：

G1的120MW出力在線路AB上產生的潮流為

FAB,G1=PG1*FAB,G1=120 * 1/3 = 40MW

其中FAB,G1為G1對線路AB潮流的分布因子，即G1增加單位出力，在線路AB上引起的潮流。

同理可計算G2的30MW出力在線路AB上產生的潮流為

FAB,G2=PG2*FAB,G2=30 * (-1/3) = -10MW

其中FAB,G2為G2對線路AB潮流的分布因子，這里由于G2在線路AB上產生的潮流是從B到A，因此分布因子為負，即-1/3。

線路AB上的總潮流為

FAB,G2=FAB,G1+FAB,G2= 40-10=30MW

實際中，最優調度結果可以用安全約束的經濟調度程序計算得到。

3）電價計算

前面講到，電價計算的基本思路是計算邊際成本。本例中，G1的發電成本較低，應該盡量由G1多發電來滿足增加的負荷。但單獨G1增加出力會增加線路AB的潮流，引起線路功率越限，因此需要進行再調度。

G1增加單位出力，比如1MW，在線路AB上引起的潮流為1*FAB,G1。線路AB越限，越限值為ΔPAB=1*FAB,G1。

需要通過再調度解決該潮流越限問題。假設G1的調整值為Δ’PG1，，G2的調整值為ΔPG2。則G1總的出力變化為ΔPG1=1+Δ’PG1。調度方案需要滿足以下條件：

（1）ΔPG1+ΔPG2=1

（2）ΔPG1*FAB,G1+ΔPG2*FAB,G2≤0

將FAB,G1=1/3及FAB,G2=-1/3帶入（2）式，得到：

ΔPG1*(1/3)+ΔPG1*(-1/3)≤0

進一步簡化為

ΔPG1-ΔPG1≤0

因此，調度的約束可表達為

（1）ΔPG1+ΔPG2=1

（2）ΔPG1-ΔPG2≤0

滿足以上兩個約束的調度方案有很多種，比如

[1]ΔPG1=0.5；ΔPG2=0.5

[2]ΔPG1=0；ΔPG2=1

這兩種方案都是滿足約束的調度方案。我們需要的是找到成本最低的方法。

MinΔC=C1*ΔPG1+C2*ΔPG2

s.t ΔPG1+ΔPG2=1

ΔPG1-ΔPG2≤0

本算例中可以知道，成本最低的方案在邊界達到，滿足

（1）ΔPG1+ΔPG2=1

（2）ΔPG1-ΔPG2=0

因此求解上述方程組可以得到調度方案：ΔPG1=ΔPG2=0.5MW。

這樣，就可以根據邊際成本的概念計算節點C的電價：增加單位負荷時，成本最低的調度方法是G1和G2分別增加0.5MW的出力，總成本增加為

ΔC=300*0.5+500*0.5=400￥/MWh

因此，節點C的電價為400￥/MWh。

4）價格分量計算

上面是直接按照邊際成本的概念計算的節點電價。節點電價中的能量分量和阻塞分量應如何計算呢？

(a)選擇參考節點

本例中，選擇A為參考節點。節點A增加負荷，應該由G1承擔，因此節點A的電價為300￥/MWh。這也就是所有節點的電價中的能量分量。

(b)計算阻塞線路的影子價格

本例中，僅有線路AB阻塞，因此僅需要計算線路AB的影子價格。

計算線路AB的影子價格，也可按照類似邊際成本的方法計算，即計算線路AB的容量增加1MW，系統成本的變化量，即為線路AB的影子價格。

本例中，如果線路AB的容量增加1MW，則可以增加G1的出力，增加值為1/FAB,G1。本例中，FAB,G1=1/3，因此線路AB的容量增加1MW，G1可以增加3MW出力，發電成本為3*300=900￥/MWh。

如果線路AB的容量沒有變化，如果負荷增加3MW，根據上面的分析，應該由G1和G2各發一半即1.5MW，總成本為1200￥/MWh。

因此，線路AB的影子價格為：

cAB=1200-900=300￥/MWh。

(c)計算阻塞分量

節點A的1MW出力流向節點C，將在線路AB產生1/3的潮流，阻塞分量為

ρ阻塞=FAB,G1*cAB=1/3*300=100￥/MWh

實際電力市場出清中，線路的阻塞分量可以直接由優化程序計算得到。

(d)計算總電價

ρC=ρ能量+ρ阻塞= 300+100=400￥/MW

可以看到，計算結果與直接按照邊際成本方法的結果是一樣的。

6、約束出清【情景III-3】AC阻塞

1）參數設置

如圖5所示，設線路AC的最大傳輸容量為80MW，其他參數不變。

圖5 三節點系統【情景III-3】

2）最優調度結果

根據系統參數，在本情景下，最佳的出力組合方案是G1出力90MW，G2出力60MW。線路AC的潮流達到限值80MW。具體分析如下：

G1的90MW出力在線路AC上產生的潮流為90*(2/3)=60MW,G2的60MW出力在線路AC上產生的潮流為60*(1/3)=20MW,線路AB上的總潮流為60+20=80MW。

3）節點電價計算

計算節點C增加單位負荷（1MW）時系統的調度方案。按照【情景III-2】中類似的方法，求解以下方程組

（1）ΔPG1+ΔPG2=1

（2）ΔPG1*FAC,G1+ΔPG2*FAC,G2=0

將相關數據帶入，得到

（1）ΔPG1+ΔPG2=1

（2）ΔPG1*(2/3)+ΔPG2*(1/3)=0

求解得到：ΔPG1= -1MW，ΔPG1= 2MW

邊際成本計算

ΔC=-1*300+2*500=700￥/MWh

節點C的電價為700￥/MWh。

同理，如果G2的發電成本/報價為800￥/MWh，則可以計算得到節點C的電價為1300￥/MWh；如果G2的發電成本/報價為1000￥/MWh，則可以計算得到節點C的電價為1700￥/MWh。

從本算例看到，系統中一些節點的電價可能會高于，甚至遠遠高于電廠的最高報價。

4）線路AC的影子價格

線路AC增加1MW容量，可用G1發電3/2MW的方案（總發電成本450元）代替（G1發電-3/2MW，G2發電3MW）的方案（總發電成本1050元），成本降低600元，因此線路AC的影子價格為600￥/MWh。

5）價格分量計算

節點C的阻塞分量為：600*2/3=400￥/MWh。系統的能量價格仍然為節點A的價格300￥/MWh，因此節點C的總電價為：300+400=700￥/MWh。

７、約束出清【情景III-４】CB阻塞

１）參數設置

如圖６所示，設線路CB的最大傳輸容量為30MW，節點B的負荷L2為150MW，節點C的負荷L１為零。其他參數不變。

圖6三節點系統【情景III-4】

2）最優調度結果

根據系統參數，在本情景下，最佳的出力組合方案是G1出力90MW，G2出力60MW。線路CB的潮流達到限值30MW。具體分析如下：

G1的90MW出力在線路AC上產生的潮流為90*(１/3)=30MW,G2的60MW出力在線路CB上產生的潮流為0MW,線路CB上的總潮流為30MW。

3）節點電價計算

計算節點C增加單位負荷（1MW）時系統的調度方案。按照【情景III-2】中類似的方法，求解以下方程組

（1）ΔPG1+ΔPG2=1

（2）ΔPG1*FCB,G1+ΔPG2*FCB,G2=0

將相關數據帶入，得到

（1）ΔPG1+ΔPG2=1

（2）ΔPG1*(-1/3)+ΔPG2*(-2/3)=0

求解得到：ΔPG1=2MW，ΔPG1=-1MW

邊際成本計算

ΔC=2*300-1*500=100￥/MWh

節點C的電價為100￥/MWh。

同理，如果G2的發電成本/報價為800￥/MWh，則可以計算得到節點C的電價為-200￥/MWh；如果G2的發電成本/報價為1000￥/MWh，則可以計算得到節點C的電價為-400￥/MWh。

從本算例看到，系統中一些節點的電價可能會低于電廠的最低報價，一些情況下可能出現節點電價為負的情況。

4）線路CB的影子價格

線路BC增加1MW容量，可用G1發電3MW的方案（總發電成本900元）代替G2發電3MW的方案（總發電成本1500元），成本降低600元，因此線路BC的影子價格為600￥/MWh。

5）價格分量計算

節點C的阻塞分量為：600*(-1/3)=-200￥/MWh (-1/3為從A到C傳送功率對線路CB的分布因子)。系統的能量價格仍然為節點A的價格300￥/MWh，因此節點C的總電價為：300-200=100￥/MWh。

總結

本文通過三節點系統，詳細介紹了節點電價及相關能量分量、阻塞分量的計算方法。在簡單系統中，節點電價可以直接利用邊際成本的概念計算：在該節點增加負荷時系統成本的增加量。如果采用“價格=能量價格+阻塞價格”的方法計算，需要首先選擇參考節點，計算參考節點的價格；其次計算阻塞線路的影子價格，并將線路影子價格及“參考節點到所在節點對阻塞線路的分布因子”相乘得到阻塞分量；最后能量分量和阻塞分量相加就得到總的節點價格。線路的影子價格的含義是：線路增加單位傳輸容量，系統成本的變化量。