2)基于目標規劃模型的黑啟動方案綜合評價方法

在對黑啟動決策各指標的區間屬性值做了規范化處理后，下一步就要確定帶區間數的黑啟動方案的綜合評價值。為此,就需要確定各個指標屬性的權重。在傳統的黑啟動方案決策中，權重一般由專家直接給出，這具有很強的主觀性和不確定性。此外，已有文獻提出采用熵權法確定權重，但這種方法無法利用專家的啟發式經驗或知識，而這對黑啟動決策非常重要。在此背景下，本文提出利用專家給出的區間數形式的權重，構建線性目標規劃模型求解理想權重向量，以求得更加合理的黑啟動決策方案。

3)基于風險態度因子的黑啟動方案排序方法

采用上述方法求得的黑啟動方案綜合評價值為區間數，且不同評價值對應的區間可能存在相互交叉的情況，這樣就無法采用常規的比較方法對多個候選方案進行排序，而需要采用針對區間數的排序方法。這里采用基于風險態度因子的方法對包含區間值的黑啟動方案進行排序，其能夠處理系統運行人員或電力專家的主觀意愿(即愿意承擔風險的態度)，更符合實際黑啟動決策的需要。

求解步驟

綜上所述,對屬性值和權重用區間值的黑啟動方案評價的總體步驟如下:

1)利用自動搜索算法與仿真計算確定黑啟動決策的候選方案集。

2)由相關專家確定適合評估所研究系統的黑啟動方案的評價指標集，并給出與各指標相關的、用區間數表示的權重。

3)根據系統實際運行情況給出用區間數表示的黑啟動決策矩陣。

4)基于誤差傳遞理論對區間數黑啟動決策矩陣進行規范化處理，得到規范化后的黑啟動決策矩陣。

5)構建線性目標規劃模型，將規范化后的黑啟動決策矩陣和區間數指標權重向量代入該模型，求取理想權重向量。

6)利用理想權重向量和規范化后的黑啟動決策矩陣計算各個黑啟動方案的綜合評價值。

7)由系統運行人員或相關專家給出或協商給出黑啟動決策的風險態度因子。

8)求解各黑啟動方案的區間數映射函數。

9)計算各個候選黑啟動方案的排序值，最后得到各個方案的評價結果和排序。算例

以廣東電網某部分系統為例來說明所提方法的可行性。經過分析與計算,篩選出可行黑啟動候選方案共21個;選取的評價指標集包括待啟動機組的額定容量、待啟動機組所處狀態、待啟動機組爬坡速率、啟動所需電能、啟動路徑上變電站個數。其中,機組所處狀態為定性指標,需要對其進行標度化處理。以數字{1,3,5,7,9}表示機組的{極冷態,冷態,溫態,熱態,極熱態};黑啟動決策專家根據其知識背景和實際運行經驗給予的這幾種狀態的區間值分別為:[0.18,0.22],[0.27,0.33],[0.09,0.11],[0.13,0.17],[0.225,0.275]。

首先基于系統實際運行情況給出區間數決策矩陣,進而求出各區間中值和極限誤差,然后基于誤差傳遞理論,對決策矩陣進行規范化處理。在上述五個指標中,前三個為效益型指標,后兩個為成本型指標,對這兩類指標分別代入對應的公式求解，可得到規范化的區間中值矩陣和極限誤差矩陣，進而求得規范化的決策矩陣。然后，構建所提出的線性目標規劃模型從區間數權重中求解理想權重向量，調用MATLAB優化工具箱可求得理想權重向量為[0.18,0.33,0.11,0.155,0.225]T，并應用該權重向量計算得到各個黑啟動方案最終的綜合評價區間值。考慮到黑啟動決策時對方案的可靠性要求較高,而且希望以最優最快的方式恢復供電,決策專家一般不愿意承擔較高風險,因此可以將其歸類于保守型決策者;給定風險態度因子ε為:-0.5≤ε<0。同時，為對比ε的不同取值對最終排序結果的影響，分別取ε為-0.5、-0.3和-0.1，得出其排序結果如表1所示。可以看出，ε的不同取值對排序結果的總體影響不大。這是由于不同候選方案的綜合評價值之間的交叉不明顯所致。

為進一步說明基于區間數的決策方法的可靠性和有效性，還選取了目前得到廣泛應用的基于傳統主觀權重的決策方法、基于熵權法的決策方法、基于vague集理論的決策方法與本文方法在同一環境下進行對比分析，對比分析結果如表2所示。可以看出各種方法的排序結果雖然不完全相同，但總體趨勢相同。方案18、12、14和13相對較優，而方案21、1、19和7則相對較差。基于傳統主觀權重的決策方法過于依賴專家經驗;基于熵權法的決策方法完全依賴客觀數據，無法利用專家的啟發式經驗或知識;基于vague集理論的方法考慮了評